바꾼 문장과 원래 문장의 옳고 그름을 맞대어 보기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: x>2이면 x>0이다 (비교용: 어떤 수가 짝수이면 그 수는 2의 배수이다)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 'x>2이면 x>0'이 항상 옳은지 x에 여러 값을 넣어 확인해 [칸 A]에 O·X를 적어 보세요.
  2. 앞말과 뒷말의 자리를 바꾼 'x>0이면 x>2'가 항상 옳은지 확인해 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. 앞말·뒷말을 각각 '아니다'로 바꾼 뒤 자리도 바꾼 'x≤0이면 x≤2'가 옳은지 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. 앞말·뒷말을 각각 '아니다'로만 바꾼 'x≤2이면 x≤0'이 옳은지 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. 네 문장의 O·X를 비교해, 원래 문장과 O·X가 같은 것끼리 짝지어 보세요.
  6. '짝수이면 2의 배수'로 ①~④를 다시 해서 네 문장의 O·X가 어떻게 달라지는지 옆에 적어 보세요.
칸 A — 원래 문장의 O·X
칸 B — 자리를 바꾼 문장의 O·X
칸 C — '아니다'로 바꾸고 자리도 바꾼 것
칸 D — '아니다'로만 바꾼 것
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)원래 문장과 O·X가 같았던 것은 어느 문장이었나요? 이것이 이 문장이라서 생긴 우연인지 다른 문장에서도 같은 짝이 생기는 규칙인지, 문장을 하나 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 문장은 ___이고 …

(2)'x>2이면 x>0'은 자리를 바꾸면 X가 되는데 '짝수이면 2의 배수'는 자리를 바꿔도 O였습니다. 무엇 때문에 이런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

(3)어떤 문장이 옳지 않음을 보이려면 O·X 중 무엇을 만드는 예가 몇 개나 필요했나요? 왜 그런지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)네 문장을 바르게 만들고 값을 넣어 O·X를 정확히 판정하며 같은 짝을 찾음상 · 중 · 하
해석 (40점)같은 짝이 생기는 까닭을 근거를 들어 자기 말로 설명하고 다른 예로 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고 자신의 경험에 알맞은 이름을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

바꾼 문장과 원래 문장의 옳고 그름을 맞대어 보기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.명제 “x=2이면 x²=4이다”의 역과 대우를 쓰고 각각의 참·거짓을 판정하시오.
2.명제 “x>3이면 x>1이다”의 참·거짓과 그 역의 참·거짓을 판정하시오.
3.어떤 명제가 참이면 그 대우도 반드시 참인가? 그 까닭과 함께 답하시오.
4.명제 “n이 6의 배수이면 n은 3의 배수이다”의 역이 거짓임을 반례로 보이시오.
5.명제와 그 역이 모두 참인 예를 하나 만들고, 이때 대우의 참·거짓을 쓰시오.
정답
1. 역 “x²=4이면 x=2” 거짓(반례 x=-2), 대우 “x²≠4이면 x≠2” 참 2. 명제 참, 역 “x>1이면 x>3” 거짓(반례 x=2) 3. 참 — 명제와 대우는 참·거짓이 항상 일치한다 4. 역 “3의 배수이면 6의 배수” 반례 n=3(또는 9) → 거짓 5. 예 “x=1이면 2x=2” 명제·역 모두 참, 대우도 참(필요충분 관계)
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