'모든'·'어떤' 문장을 반대로 뒤집으면 무엇이 바뀌나

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 모든 (1~5) 수는 3보다 작다 (비교용: 어떤 (1~5) 수는 3보다 작다)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 '1~5 의 모든 수는 3보다 작다'를 적고, 맞는지 틀린지 옆에 ◯ 또는 ✕ 하세요.
  2. 이 문장이 틀렸음을 보이려면 '3보다 작지 않은 수가 하나라도 있다'만 보이면 됩니다. 그런 뒤집은 문장을 [칸 B]에 적으세요.
  3. [칸 B]의 뒤집은 문장이 맞는지 틀린지 옆에 ◯ 또는 ✕ 하세요.
  4. 이번엔 '1~5 의 어떤 수는 5보다 크다'를 [칸 C]에 적고 맞는지 틀린지 정하세요.
  5. [칸 C]를 뒤집으면 '1~5 의 모든 수는 5보다 크지 않다'가 됩니다. 이 문장을 [칸 D]에 적고 맞는지 틀린지 정하세요.
칸 A — '모든' 문장 + ◯/✕
칸 B — 뒤집은 문장 + ◯/✕
칸 C — '어떤' 문장 + ◯/✕
칸 D — 뒤집은 문장 + ◯/✕
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)'모든 ~는 …이다'를 반대로 뒤집었더니 문장 앞머리가 '모든'에서 무엇으로 바뀌었나요? 여러분이 관찰한 것을 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ '모든'을 뒤집으면 앞머리가 ___ 으로 바뀌고, 뒷말은 반대로 ___

(2)원래 문장과 뒤집은 문장은 언제나 한쪽이 ◯면 다른 쪽이 ✕였나요? 이것은 이 문장이라서 그런 우연일까요, 어떤 '모든'·'어떤' 문장에서도 되는 규칙일까요? 다른 문장을 직접 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 문장 ___로 해 보니 …

(3)'어떤 ~는 …이다'를 뒤집었더니 앞머리가 '모든'으로 바뀌었습니다. '모든'을 뒤집을 때와 방향이 어떻게 반대인지, 무엇 때문에 그런지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)'모든'·'어떤' 문장을 정반대 뜻으로 정확히 뒤집고, 원래·뒤집은 문장의 ◯✕를 바르게 매김상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 문장을 직접 만들어 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

'모든'·'어떤' 문장을 반대로 뒤집으면 무엇이 바뀌나 · 각 25점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.명제 '모든 실수 x 에 대하여 x² ≥ 0 이다' 의 부정을 쓰시오.
2.명제 '어떤 자연수 x 에 대하여 x 는 짝수이다' 의 부정을 쓰시오.
3.명제 '모든 실수 x 에 대하여 x² > 0 이다' 의 부정을 쓰고, 원래 명제와 그 부정 중 참인 것을 고르시오.
4.명제 '어떤 실수 x 에 대하여 x + 3 = 0 이다' 의 부정을 쓰고, 그 부정의 참, 거짓을 판정하시오.
정답
1. 어떤 실수 x 에 대하여 x² < 0 이다 2. 모든 자연수 x 에 대하여 x 는 짝수가 아니다 (홀수이다) 3. 부정: '어떤 실수 x 에 대하여 x² ≤ 0 이다' · 참인 것은 부정 (x = 0) 4. 부정: '모든 실수 x 에 대하여 x + 3 ≠ 0 이다' · 부정은 거짓 (x = −3 이면 성립하므로)
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