'모든'과 '어떤'으로 시작하는 문장의 옳고 그름 가리기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 모든 (1~5) 수는 3보다 작다 / 어떤 (1~5) 수는 3보다 작다 (비교용: '모든'으로 시작할 때와 '어떤'으로 시작할 때)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 1, 2, 3, 4, 5 를 적고, 각 수가 '3보다 작다'를 맞으면 ◯ 틀리면 ✕ 하세요.
  2. '1~5 의 모든 수는 3보다 작다'가 맞으려면 [칸 A]에 ✕가 하나도 없어야 합니다. 실제로 그런지 [칸 B]에 적으세요.
  3. '1~5 의 어떤 수는 3보다 작다'가 맞으려면 [칸 A]에 ◯가 하나만 있어도 됩니다. 그런지 [칸 C]에 적으세요.
  4. [칸 A]에서 문장을 틀리게 만든 수(✕)를 골라 [칸 D]에 적으세요.
  5. '모든'으로 시작한 문장과 '어떤'으로 시작한 문장 중 어느 쪽이 맞았는지 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 1~5 각 수에 ◯/✕
칸 B — '모든' 문장 맞나 (✕ 없나)
칸 C — '어떤' 문장 맞나 (◯ 있나)
칸 D — 틀리게 만든 수
칸 E — 맞은 쪽
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)'모든'으로 시작한 문장이 맞으려면 무엇이 갖춰져야 하고, '어떤'으로 시작한 문장이 맞으려면 무엇만 있으면 되나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ '모든'은 하나도 빠짐없이 ___ 해야 하고, '어떤'은 ___ 하나만 있어도 된다

(2)'모든' 문장을 틀렸다고 말하려면 ✕ 하나만 찾으면 충분했나요? 이것은 이 문장이라서 그런 우연일까요, '모든'으로 시작하는 어떤 문장에서도 되는 규칙일까요? 다른 문장을 직접 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 문장 ___로 해 보니 …

(3)같은 1~5 를 두고도 '모든' 문장은 틀리고 '어떤' 문장은 맞을 수 있었습니다. 무엇 때문에 이런 차이가 생겼을까요? 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 수의 ◯✕를 정확히 매기고, '모든'·'어떤' 문장이 맞는 기준(✕ 없음 / ◯ 하나)을 바르게 적용함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 문장을 직접 만들어 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

'모든'과 '어떤'으로 시작하는 문장의 옳고 그름 가리기 · 각 25점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.명제 '모든 자연수 x 에 대하여 x ≥ 1 이다' 의 참, 거짓을 판정하시오.
2.명제 '어떤 실수 x 에 대하여 x² = −1 이다' 의 참, 거짓을 판정하시오.
3.명제 '모든 실수 x 에 대하여 x² > 0 이다' 의 참, 거짓을 판정하고, 거짓이면 반례를 하나 쓰시오.
4.명제 '어떤 자연수 x 에 대하여 x 는 3 의 배수이고 x < 10 이다' 의 참, 거짓을 판정하고, 참이면 그러한 x 를 하나 쓰시오.
정답
1. 참 (가장 작은 자연수가 1이므로) 2. 거짓 (실수의 제곱은 음수가 될 수 없으므로) 3. 거짓, 반례 x = 0 (0² = 0 이므로) 4. 참, 예 x = 3 (또는 6, 9)
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