두 문장을 '또는'·'그리고'로 이으면 값들이 어떻게 모이나

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: x 는 2 의 배수이다 / x 는 3 의 배수이다 (x 는 1부터 10까지) (비교용: '또는'으로 이었을 때와 '그리고'로 이었을 때)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 1~10 중 'x 는 2 의 배수이다'를 맞게 만드는 수를 { } 로 모으세요.
  2. [칸 B]에 1~10 중 'x 는 3 의 배수이다'를 맞게 만드는 수를 { } 로 모으세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B]에 둘 다 들어 있는 수만 골라 [칸 C]에 { } 로 적으세요.
  4. [칸 A]나 [칸 B] 중 적어도 한쪽에 들어 있는 수를 모두 모아 [칸 D]에 { } 로 적으세요.
  5. [칸 C]와 [칸 D] 중 어느 모음이 더 많은 수를 담았는지 [칸 E]에 적고 그 까닭을 한 줄로 쓰세요.
칸 A — 2의 배수 모음 { }
칸 B — 3의 배수 모음 { }
칸 C — 둘 다 든 수 { }
칸 D — 적어도 한쪽에 든 수 { }
칸 E — 더 많이 담은 쪽 + 까닭
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)'둘 다 들어 있는 수'([칸 C])는 어떤 자격을 갖춘 수들인가요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 그 수들은 2 의 배수이면서 동시에 ___

(2)'적어도 한쪽에 든 수' 모음은 항상 '둘 다 든 수' 모음보다 크거나 같았나요? 이것은 이 문장이라서 그런 우연일까요, 어떤 두 문장에서도 되는 규칙일까요? 다른 두 문장을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 문장 ___로 해 보니 …

(3)'그리고'로 이은 모음과 '또는'으로 이은 모음은 무엇 때문에 크기가 달라졌을까요? 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 문장을 맞게 만드는 수를 정확히 모으고, 둘 다 든 수·적어도 한쪽에 든 수를 바르게 가려냄상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 두 문장을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 문장을 '또는'·'그리고'로 이으면 값들이 어떻게 모이나 · 각 25점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.전체집합 U = {1, 2, …, 10} 에서 조건 p : 'x 는 2 의 배수', q : 'x 는 3 의 배수' 일 때, 조건 'p 그리고 q' 의 진리집합을 구하시오.
2.위와 같은 조건에서 조건 'p 또는 q' 의 진리집합을 구하시오.
3.전체집합 U = {1, 2, …, 12} 에서 조건 p : 'x 는 4 의 약수', q : 'x 는 6 의 약수' 일 때, 조건 'p 그리고 q' 와 'p 또는 q' 의 진리집합을 각각 구하시오.
4.두 조건 p, q 의 진리집합을 각각 P, Q 라 할 때, 조건 'p 또는 q' 의 진리집합은 P 와 Q 의 합집합인지 교집합인지 쓰시오.
정답
1. {6} 2. {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10} 3. 'p 그리고 q' : {1, 2} · 'p 또는 q' : {1, 2, 3, 4, 6} 4. 합집합 (P ∪ Q)
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