'아니다'로 바꾼 문장을 맞게 만드는 값 모으기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: x 는 짝수이다 (x 는 1부터 10까지) (비교용: x 는 짝수가 아니다)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 1부터 10까지의 수를 한 줄로 모두 적으세요.
  2. [칸 A]에서 문장 'x 는 짝수이다'를 맞게 만드는 수에 ◯표 하고, [칸 B]에 { } 로 모으세요.
  3. 이제 문장을 'x 는 짝수가 아니다'로 바꿔, [칸 A]에서 이 문장을 맞게 만드는 수에 △표 하세요.
  4. △표 한 수만 모아 [칸 C]에 { } 로 적으세요.
  5. [칸 B]와 [칸 C]에 겹치는 수가 있는지, 두 모음을 합치면 1~10 이 되는지 [칸 D]에 적으세요.
칸 A — 1~10 적기 (◯·△ 표시)
칸 B — ◯ 모음 { }
칸 C — △ 모음 { }
칸 D — 겹침·합치면 1~10 인가
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)◯ 모음과 △ 모음을 합쳤더니 1~10 전체가 되었습니다. 왜 그렇게 되었다고 생각하나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 1~10 의 각 수는 짝수이거나 아니거나 둘 중 ___

(2)'~이다' 모음과 '~가 아니다' 모음은 언제나 겹치지 않으면서 합치면 전체가 되었나요? 이것은 이 문장이라서 그런 우연일까요, 어떤 문장에서도 되는 규칙일까요? 다른 문장을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 문장 ___로 해 보니 …

(3)정해진 범위 1~10 을 알지 못한다면 △ 모음을 정확히 적을 수 있을까요? 무엇이 반드시 있어야 하는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)'~이다'와 '~가 아니다'를 맞게 만드는 수를 각각 정확히 모으고, 겹침·합집 관계를 바르게 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 문장을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

'아니다'로 바꾼 문장을 맞게 만드는 값 모으기 · 각 25점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.전체집합 U = {1, 2, …, 10} 에 대하여 조건 p : 'x 는 짝수이다' 의 부정 ~p 의 진리집합을 구하시오.
2.전체집합 U = {1, 2, …, 9} 에 대하여 조건 p : 'x 는 3 의 배수이다' 의 부정 ~p 의 진리집합을 구하시오.
3.전체집합 U = {1, 2, …, 10} 에 대하여 조건 p : 'x ≤ 4' 의 부정 ~p 의 진리집합을 구하시오.
4.전체집합 U 에서 조건 p 의 진리집합이 P 일 때, 부정 ~p 의 진리집합을 집합 기호로 나타내시오.
정답
1. {1, 3, 5, 7, 9} 2. {1, 2, 4, 5, 7, 8} 3. {5, 6, 7, 8, 9, 10} 4. Pᶜ (P의 여집합)
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