울타리에서 빼고 남은 수 세기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 울타리 전체 50명 중 안경 낀 학생 30명 (비교용: 한 무리에서 겹친 부분만 덜어낼 때)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 큰 울타리 안에 전체 50명을 적고, 그 안에 안경 낀 학생 30명을 [칸 A]에 그려 보세요.
  2. 울타리 안에서 안경을 안 낀 사람 수(50−30)를 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. 이번엔 어떤 무리 A가 24명, 그중 다른 무리와 겹친 사람이 10명일 때, A에만 든 수(24−10)를 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. 전체 40명, A 22명, B 18명, 둘 다 9명일 때 적어도 하나에 든 사람 수를 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. 그 울타리에서 A·B 어디에도 안 든 사람 수(40 − 위 결과)를 [칸 D] 옆에 적어 보세요.
칸 A — 전체 50명과 안경 낀 30명
칸 B — 안경 안 낀 사람 수
칸 C — A에만 든 사람 수 (24−10)
칸 D — 어디에도 안 든 사람 수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)안경 안 낀 사람 수를 '전체에서 안경 낀 사람을 뺀 수'로 구할 수 있는 까닭을 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 울타리 안 사람은 안경을 꼈거나 안 꼈거나 둘 중 하나이므로, 전체에서 ___을 빼면 …

(2)'A에서 겹친 부분을 뺀 수 = A에만 든 수'가 항상 맞을까요? 이것은 이 숫자라서 생긴 우연일까요, 어떤 숫자에서도 되는 규칙일까요? 다른 숫자를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 숫자 ___로 해 보니 …

(3)'A 바깥'을 셀 때와 'A에서 B 겹침을 덜어낼 때', 각각 무엇에서 무엇을 빼는지 구분해 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)전체에서 빼기·겹침 덜어내기를 각 칸에 정확히 계산함상 · 중 · 하
해석 (40점)남은 수를 빼기로 구하는 까닭에 근거를 붙였고, 다른 숫자로 직접 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

울타리에서 빼고 남은 수 세기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.전체집합 U에 대하여 n(U)=50, n(A)=30일 때 n(Aᶜ)를 구하시오.
2.n(A)=24, n(A∩B)=10일 때 n(A−B)를 구하시오.
3.n(U)=40, n(A)=22, n(B)=18, n(A∩B)=9일 때 n(A∪B)와 n((A∪B)ᶜ)를 구하시오.
4.n(U)=100, n(A)=60, n(B)=45, n(A∪B)=80일 때 n(A∩B)와 n(A−B)를 구하시오.
5.학생 35명 중 봉사활동에 참여한 학생이 20명일 때, 참여하지 않은 학생 수를 구하시오.
정답
1. n(Aᶜ)=50−30=20 2. n(A−B)=24−10=14 3. n(A∪B)=22+18−9=31, n((A∪B)ᶜ)=40−31=9 4. n(A∩B)=60+45−80=25, n(A−B)=60−25=35 5. 35−20=15명
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