뛰어 세기로 나온 수들이 겹치는 자리 찾기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 60까지 2씩 뛴 수와 3씩 뛴 수 (비교용: 60까지 4씩 뛴 수와 6씩 뛴 수)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 60까지 2씩 뛰어 세어 나오는 수를 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. 60까지 3씩 뛰어 세어 나오는 수를 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B] 양쪽에 모두 나온 수에 ◯표 하고, 그 수들만 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. [칸 C]의 수들은 몇씩 뛴 것과 같은지 살펴 [칸 C] 옆에 적어 보세요.
  5. 이번엔 60까지 4씩 뛴 수와 6씩 뛴 수에서 양쪽에 모두 나온 수를 [칸 D]에 적어 보세요.
  6. [칸 D]의 수들이 몇씩 뛴 것과 같은지 [칸 D] 옆에 적어 보세요.
칸 A — 60까지 2씩 뛴 수
칸 B — 60까지 3씩 뛴 수
칸 C — 양쪽에 모두 나온 수 (몇씩?)
칸 D — 4씩·6씩 양쪽에 모두 나온 수 (몇씩?)
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)2씩 뛴 수와 3씩 뛴 수 양쪽에 모두 나오는 수는 몇씩 뛴 것과 같았나요? 왜 그런지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 양쪽에 나오려면 2씩으로도 닿고 3씩으로도 닿아야 하므로, 결국 ___씩 뛴 자리이기 때문에 …

(2)두 뛰기의 겹치는 자리가 '두 걸음 폭에서 나오는 어떤 걸음'과 같아지는 것이, 2·3이라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 걸음에서도 되는 규칙일까요? 4씩·6씩을 직접 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 4씩과 6씩으로 해 보니 겹치는 자리는 ___씩이라서 …

(3)2·3의 겹침은 6씩, 4·6의 겹침은 12씩이었습니다. 겹침의 걸음 폭이 두 걸음 폭과 어떤 관계인지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 걸음 폭의 수를 빠짐없이 적고, 겹치는 자리를 정확히 찾음상 · 중 · 하
해석 (40점)겹침의 걸음 폭에 근거를 붙였고, 4씩·6씩으로 직접 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

뛰어 세기로 나온 수들이 겹치는 자리 찾기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.A={60 이하의 2의 배수}, B={60 이하의 3의 배수}일 때 A∩B를 구하시오.
2.60 이하의 4의 배수의 집합과 6의 배수의 집합의 교집합을 구하시오.
3.60 이하의 2의 배수, 3의 배수, 6의 배수는 각각 몇 개인지 구하시오.
4.60 이하의 2의 배수의 집합 A, 3의 배수의 집합 B에 대하여 n(A∪B)를 구하시오.
5.100 이하의 3의 배수의 집합과 5의 배수의 집합의 교집합은 몇의 배수이고 원소가 몇 개인지 구하시오.
정답
1. A∩B={6의 배수}={6,12,18,24,30,36,42,48,54,60} 2. 12의 배수={12,24,36,48,60} 3. 2의 배수 30개, 3의 배수 20개, 6의 배수 10개 4. n(A∪B)=30+20−10=40 5. 15의 배수 · {15,30,45,60,75,90} 6개
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