둘 중 한 쪽에만 든 것 골라내기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 상자 A {1,2,3,4,5}, 상자 B {4,5,6,7,8} (비교용: 완전히 같은 두 상자 / 겹침이 하나도 없는 두 상자)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. A {1,2,3,4,5}에는 있지만 B {4,5,6,7,8}에는 없는 수를 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. B에는 있지만 A에는 없는 수를 [칸 A] 옆에 적어 보세요.
  3. ①②에서 찾은 '한 쪽에만 있는 수'를 모두 모아 [칸 B]에 적어 보세요.
  4. 다른 방법으로, A·B를 한데 모은 것에서 둘 다에 든 수를 빼고 남은 것을 [칸 C]에 적어 보세요.
  5. [칸 B]와 [칸 C]가 같은지 [칸 C] 아래에 ◯/✕로 표시해 보세요.
  6. 완전히 같은 두 상자 {1,2,3}, {1,2,3}으로 ③을 해 보고 결과를 [칸 D]에 적어 보세요.
칸 A — A에만 있는 수 / B에만 있는 수
칸 B — 한 쪽에만 있는 수 모음
칸 C — 모은 것에서 둘 다인 것을 뺀 것
칸 D — 완전히 같은 두 상자의 결과
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B](한 쪽에만 있는 수)와 [칸 C](모은 것에서 둘 다인 것을 뺀 수)가 같아진 까닭을 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 두 상자를 모으면 모든 수가 나오지만, 둘 다인 것을 빼면 결국 ___만 남기 때문에 …

(2)두 방법이 어떤 두 상자에서도 같은 결과를 줄까요? 이것은 이 두 상자라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 상자에서도 되는 규칙일까요? 다른 두 상자를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 상자 ___와 ___로 해 보니 …

(3)완전히 같은 두 상자와, 겹침이 하나도 없는 두 상자에서는 결과가 각각 어떻게 달랐나요? 무엇 때문인지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)한 쪽에만 있는 수를 두 방법으로 정확히 구하고 비교함상 · 중 · 하
해석 (40점)두 방법이 같은 까닭에 근거를 붙였고, 다른 두 상자로 직접 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

둘 중 한 쪽에만 든 것 골라내기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.A={1,2,3,4,5}, B={4,5,6,7,8}일 때 A△B=(A−B)∪(B−A)를 구하시오.
2.A={1,2,3}, B={3,4,5}일 때 A△B를 구하시오.
3.A={1,2,3,4}, B={1,2,3,4}일 때 A△B를 구하시오.
4.A={1,2,3}, B={4,5,6}일 때 A△B를 구하시오.
5.A△B=(A∪B)−(A∩B)임을 이용하여 A={2,4,6,8}, B={4,8,12}의 A△B를 구하시오.
정답
1. A−B={1,2,3}, B−A={6,7,8} → A△B={1,2,3,6,7,8} 2. A△B={1,2,4,5} 3. A△B=∅ (두 집합이 같으면 공집합) 4. A△B={1,2,3,4,5,6} (=A∪B, 서로소이므로) 5. A∪B={2,4,6,8,12}, A∩B={4,8} → A△B={2,6,12}
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