두 번 뒤집으면 제자리로 오는 규칙 확인하기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 울타리 전체 {1~8}, 상자 A {1,2,3,4}, 상자 B {3,4,5,6} (비교용: A와 'A 바깥'을 한데 모으거나 겹칠 때)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 울타리 {1~8} 안에서 상자 A {1,2,3,4}에 들지 않은 수(A 바깥)를 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. [칸 A]의 수에 들지 않은 수(바깥의 바깥)를 울타리에서 찾아 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. 상자 A와 [칸 A](A 바깥)를 한데 모은 것과, 둘 다에 있는 것을 [칸 C]에 각각 적어 보세요.
  4. 상자 A에서 상자 B {3,4,5,6}에 든 수를 빼고 남은 수를 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. 상자 A와 'B 바깥'에 모두 든 수를 찾아 [칸 D] 옆에 적고, [칸 D]와 같은지 비교해 보세요.
칸 A — A 바깥
칸 B — A 바깥의 바깥
칸 C — A와 A바깥: 모은 것 / 겹친 것
칸 D — A에서 B를 뺀 것
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B](바깥의 바깥)가 처음 상자 A와 같아졌습니다. 그 까닭을 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 바깥을 한 번 잡으면 A가 아닌 것이 되고, 그 바깥을 또 잡으면 ___이 되기 때문에 …

(2)어떤 상자든 바깥을 두 번 잡으면 제자리로 오고, 상자와 그 바깥을 겹치면 아무것도 안 남을까요? 이것은 A라서 생긴 우연일까요, 어떤 상자에서도 생기는 규칙일까요? 다른 상자를 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 상자 ___로 해 보니 …

(3)'A에서 B를 뺀 것'과 'A와 B바깥에 모두 든 것'이 같았나요? 그것이 무엇을 뜻하는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)바깥·바깥의 바깥과 모으기·빼기 결과를 각 칸에 정확히 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)제자리로 오는 까닭에 근거를 붙였고, 다른 상자로 직접 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 번 뒤집으면 제자리로 오는 규칙 확인하기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.전체집합 U={1,2,…,8}, A={1,2,3,4}일 때 (Aᶜ)ᶜ를 구하시오.
2.위 U, A에 대하여 A∪Aᶜ와 A∩Aᶜ를 구하시오.
3.U={1,2,…,8}, A={1,2,3,4}, B={3,4,5,6}일 때 A−B를 A∩Bᶜ를 이용해 구하시오.
4.전체집합 U에 대하여 Uᶜ과 ∅^c를 구하시오.
5.임의의 집합 A에 대하여 (Aᶜ)ᶜ, A∪Aᶜ, A∩Aᶜ를 각각 간단히 하시오.
정답
1. (Aᶜ)ᶜ={1,2,3,4} (=A) 2. A∪Aᶜ=U={1,2,…,8}, A∩Aᶜ=∅ 3. Bᶜ={1,2,7,8}, A∩Bᶜ={1,2} → A−B={1,2} 4. Uᶜ=∅, ∅^c=U 5. (Aᶜ)ᶜ=A, A∪Aᶜ=U, A∩Aᶜ=∅
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