반드시 넣거나 반드시 빼고, 나머지로만 묶음 세기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 네 물건 1, 2, 3, 4에서 1은 꼭 넣기 · 2는 꼭 빼기 (비교용: 1을 꼭 넣는 경우 vs 2를 꼭 빼는 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 네 물건 1, 2, 3, 4에서 1은 꼭 넣기로 정하고, 나머지 2, 3, 4만 골라 만든 묶음을 모두 [칸 A]에 적으세요.
  2. 이번엔 2는 꼭 빼기로 정하고 1, 3, 4로만 만든 묶음을 모두 [칸 B]에 적으세요.
  3. [칸 A]의 묶음이 몇 개인지 세어 [칸 C]에 적으세요.
  4. [칸 B]의 묶음이 몇 개인지 세어 [칸 D]에 적으세요.
  5. ①·②에서 실제로 넣을지 뺄지 자유롭게 정한 물건은 각각 몇 개였는지 [칸 E]에 적고 개수와의 관계를 쓰세요.
칸 A — 1을 꼭 넣어 만든 묶음 모두
칸 B — 2를 꼭 빼고 만든 묶음 모두
칸 C — [칸 A]의 묶음 개수
칸 D — [칸 B]의 묶음 개수
칸 E — 자유롭게 정한 물건 수와의 관계
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)1을 꼭 넣기로 정하면, 실제로 넣을지 뺄지 자유롭게 정하는 물건은 몇 개인가요? 그 수가 묶음 개수를 어떻게 정하는지 설명해 보세요. (15점)

✎ 1은 이미 정해졌으니 자유롭게 정하는 물건은 ___개이고, 그래서 개수는 …

(2)물건이 5개인데 그중 2개를 꼭 넣는다면 묶음이 몇 개일지 규칙으로 먼저 예상하고, 직접 세어 확인해 보세요. 이 규칙은 이번만의 우연일까요, 꼭 넣는 개수가 몇이든 통하는 규칙일까요? (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 5개 중 2개를 꼭 넣으면 예상 ___개, 확인하니 …

(3)'1을 꼭 넣는 경우'와 '2를 꼭 빼는 경우'의 묶음 개수가 서로 같았나요? 같다면(또는 다르다면) 그 까닭은 무엇 때문일까요? (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 발견한 개수 규칙을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)꼭 넣기·꼭 빼기 조건을 지켜 묶음을 빠짐없이 만들고 개수를 정확히 세어 관계를 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)자유롭게 정하는 물건 수로 개수를 설명하고, 5개 중 2개 조건으로 예상·확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

반드시 넣거나 반드시 빼고, 나머지로만 묶음 세기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.집합 {1, 2, 3, 4}의 부분집합 중 1을 반드시 포함하는 것의 개수를 구하시오.
2.집합 {1, 2, 3, 4, 5}의 부분집합 중 1과 2를 반드시 포함하는 것의 개수를 구하시오.
3.집합 {1, 2, 3, 4, 5}의 부분집합 중 5를 포함하지 않는 것의 개수를 구하시오.
4.집합 {1, 2, 3, 4, 5, 6}의 부분집합 중 1은 포함하고 2는 포함하지 않는 것의 개수를 구하시오.
5.집합 {a, b, c, d}의 부분집합 중 a를 반드시 포함하는 것의 개수를 구하시오.
정답
1. 8개 (2³) 2. 8개 (2³) 3. 16개 (2⁴) 4. 16개 (2⁴) 5. 8개 (2³)
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