직선을 접으면 식의 부호가 어떻게 바뀌는가

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 직선 y = 2x + 1 (비교용: 직선 y = x - 2)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A] 모눈에 y = 2x + 1 위의 점 (0,1), (1,3), (-1,-1)을 찍어 직선으로 이으세요.
  2. 가로 기준선(가로축)을 따라 접어 세 점이 포개지는 자리를 찍고, 세 좌표를 [칸 B]에 적으세요.
  3. [칸 B]의 세 점을 지나는 새 직선의 식을 세워 [칸 B] 아래에 적으세요.
  4. 이번엔 세로 기준선(세로축)을 따라 접어 얻은 새 직선의 식을 [칸 C]에 적으세요.
  5. 45° 기준선(왼쪽 아래→오른쪽 위)으로 접어 얻은 새 직선의 식을 [칸 D]에 적으세요.
  6. 원래 식과 세 새 식을 위아래로 놓고, x와 y 자리에 각각 무엇이 붙었는지 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 원래 직선을 그린 모눈
칸 B — 가로로 접은 세 점과 새 식
칸 C — 세로로 접어 얻은 식
칸 D — 45° 선으로 접어 얻은 식
칸 E — x·y 자리의 변화
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)가로 기준선으로 접었더니 식의 y 자리에 무엇이 붙었나요? 왜 그렇게 되는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 가로로 접으면 식에서 y가 ___로 바뀐다. 왜냐하면 …

(2)세 가지 접기에서 x, y 자리가 바뀌는 방식은 y = 2x + 1이라서 생긴 우연일까요, 어떤 직선에서도 생기는 규칙일까요? 직선 y = x - 2를 직접 접어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. y = x - 2로 해 보니 …

(3)가로로 접어 얻은 식과 45° 선으로 접어 얻은 식은 x, y 자리에 일어난 일이 무엇이 달랐나요? (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)접어 포개진 점을 정확히 찍고, 세 새 직선의 식을 바르게 세움상 · 중 · 하
해석 (40점)식의 부호·자리 변화를 근거를 들어 설명하고, 다른 직선으로 규칙을 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자기 경험에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

직선을 접으면 식의 부호가 어떻게 바뀌는가 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.직선 y = 3x - 2를 x축에 대하여 대칭이동한 직선의 방정식을 구하시오.
2.원 (x-2)² + (y+1)² = 4를 y축에 대하여 대칭이동한 원의 방정식을 구하시오.
3.포물선 y = x² - 3을 원점에 대하여 대칭이동한 포물선의 방정식을 구하시오.
4.직선 y = 2x + 5를 직선 y = x에 대하여 대칭이동한 직선의 방정식을 구하시오.
5.원 x² + y² - 4x + 2y = 0을 x축에 대하여 대칭이동한 원의 방정식을 구하시오.
정답
1. y = -3x + 2 2. (x+2)² + (y+1)² = 4 3. y = -x² + 3 4. y = (x-5)/2 (즉 x = 2y+5) 5. x² + y² - 4x - 2y = 0
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