안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 원 x²+y²=4 밖의 점 (0, 4) (비교용: 원 안의 점 (0,1)에서 같은 방법을 시도하는 경우)

1. ①점 (0,4)를 지나는 직선 y=mx+4 를 원 x²+y²=4 의 식에 넣어 x에 대한 식으로 정리해 [칸 A]에 적으세요.
2. ②[칸 A]의 식에서 x²·x·상수의 계수를 [칸 B]에 적으세요.
3. ③원과 딱 한 점에서 만나려면 (x의 계수)²−4×(x²의 계수)×(상수)=0 이어야 합니다. 이 식을 m으로 세워 [칸 C]에 적으세요.
4. ④[칸 C]를 풀어 나온 m의 두 값을 [칸 D]에 적으세요.
5. ⑤두 m을 넣어 완성한 두 직선을 [칸 E]에 적으세요.
6. ⑥점 (0,1)로 같은 시도를 하면 m의 값이 몇 개 나오는지 [칸 F]에 적으세요.

(1)[칸 D]에서 m이 두 개 나왔습니다. 원 밖의 한 점에서 원을 스치는 직선이 왜 두 개인지 그림을 떠올려 설명하세요. (15점)

✎ 점이 원 밖에 있으면 스치는 직선은 ___개이고, 그 까닭은 …

(2)⑥에서 점 (0,1)로 하면 한 점 조건식이 어떻게 되나요? 우연히 안 되는 걸까요, 점의 위치 때문에 늘 그런 걸까요? 직접 계산한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 위치 때문) 쪽. (0,1)로 하니 …

(3)만든 두 직선이 x축에 대칭으로 보이는 까닭을 점 (0,4)의 위치와 연결해 설명하세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)