안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 한가운데 (0,0)·뻗은 길이 3 인 그림과 곧은 식 3x+4y−25=0 (비교용: 뻗은 길이 5)

1. ①기준점 (0,0)에서 곧은 식 3x+4y−25=0 까지의 거리를 |−25|÷√(9+16) 로 계산해 [칸 A]에 적으세요.
2. ②그림이 뻗은 길이 3 을 [칸 B]에 적고, ①의 거리와 크기를 비교해 부등호로 표시하세요.
3. ③거리가 뻗은 길이보다 크면·같으면·작으면 각각 만나는 점이 몇 개일지 [칸 C]에 예상해 적으세요.
4. ④①의 거리와 길이 3 을 비교한 결과로, 이 경우 만나는 점 수를 [칸 D]에 적으세요.
5. ⑤뻗은 길이만 5 로 바꿔 ②~④를 반복하고, 만나는 점 수를 [칸 E]에 적어 비교하세요.

(1)기준점에서 곧은 식까지의 거리 하나와 뻗은 길이를 비교한 것만으로 만나는 점 수를 알 수 있었나요? 왜 그 두 값 비교로 충분한가요? (15점)

✎ 가장 가까운 거리가 뻗은 길이보다 ___면 곧은 자국이 테두리 안쪽까지 들어오므로 …

(2)'거리와 뻗은 길이의 비교로 만나는 점 수가 정해진다'는 것은 이 경우만의 우연일까요, 어떤 그림·곧은 식에서도 되는 규칙일까요? 다른 짝을 직접 골라 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 짝으로 해 보니 …

(3)뻗은 길이를 3에서 5로 바꿨더니 만나는 점 수가 어떻게 달라졌나요? 거리는 그대로인데 무엇 때문에 갈렸는지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 찾은 규칙을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(기준점에서 곧은 식까지 거리·뻗은 길이·만나는 점 수)에 교과서에서 배운 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)