안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 동그란 식 x²+y²=5 와 곧은 식 y=x+1 (비교용: 곧은 식 y=x+2 (기울기 같음))

1. ①곧은 식 y=x+1 의 y 자리를 동그란 식 x²+y²=5 에 그대로 넣어 [칸 A]에 x만 남는 식으로 정리하세요.
2. ②정리한 식을 ax²+bx+c=0 꼴로 만들어 a, b, c의 값을 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③b²−4ac 를 계산해 [칸 C]에 적고, 그 값이 +인지 0인지 −인지 표시하세요.
4. ④그 부호로 두 그림이 만나는 점이 몇 개일지 예상해 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤곧은 식을 y=x+2 로 바꿔 ①~④를 반복하고, b²−4ac 의 부호와 만나는 점 수를 [칸 E]에 적어 비교하세요.

(1)b²−4ac 의 부호만 보고 만나는 점의 수를 알 수 있었나요? 이 값이 무엇을 재는 것이라고 생각하나요? (15점)

✎ 정리한 식의 x 해가 몇 개인지가 곧 만나는 점 수이고, 그 개수는 ___가 정하므로 …

(2)'이 값의 부호로 만나는 점 수가 정해진다'는 것은 이 두 식만의 우연일까요, 어떤 곧은 식·동그란 식에서도 되는 규칙일까요? 다른 짝을 직접 만들어 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 짝으로 해 보니 …

(3)y=x+1 과 y=x+2 는 기울기가 같은데 만나는 점 수가 왜 달랐나요? 무엇 때문에 갈렸는지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(대입해 만든 식·b²−4ac·만나는 점 수)에 교과서에서 배운 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)