안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: x²+y²−5=0 과 x²+y²−2x−2y+1=0 (비교용: 두 식을 그냥 빼서 얻는 곧은 선)

1. ①점 (1,2)를 첫째 식 x²+y²−5 에 넣어 나온 값을 [칸 A]에 적으세요.
2. ②같은 점 (1,2)를 둘째 식 x²+y²−2x−2y+1 에 넣어 나온 값을 [칸 A]에 적으세요.
3. ③점 (2,1)도 두 식에 각각 넣어 나온 두 값을 [칸 B]에 적으세요.
4. ④두 식을 그대로 더한 새 식에 (1,2)와 (2,1)을 넣어 나온 값을 [칸 C]에 적으세요.
5. ⑤‘첫째 식 + 3×둘째 식’ 에 (1,2)와 (2,1)을 넣어 나온 값을 [칸 D]에 적으세요.
6. ⑥‘첫째 식 − 둘째 식’ 을 정리한 식을 [칸 E]에 적고, 거기에도 (1,2)를 넣어 보세요.

(1)[칸 A]와 [칸 B]가 모두 0이었지요. 그렇다면 두 식을 어떤 비율로 섞어 더해도 그 두 점에서 값이 항상 0이 되는 까닭은 무엇일까요? 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 그 두 점에서는 두 식이 각각 ___이라서 …

(2)⑤에서 3 대신 다른 수를 골라 ‘첫째 식 + (그 수)×둘째 식’ 을 만들어도 두 점에서 0이 될까요? 3이라서 생긴 우연일까요, 어떤 수를 넣어도 되는 규칙일까요? 직접 한 수를 골라 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___로 해 보니 …

(3)⑥의 [칸 E]는 x²·y²이 사라지고 곧게 뻗은 모양이 되었지요. 왜 이 경우만 굽은 모양이 아니라 곧은 모양이 되었을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)