세 자리로 둘러싼 넓은 정도 재기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 세 자리 (1, 1), (5, 2), (2, 6) (비교용: 한 줄에 놓인 세 자리 (0, 0), (1, 1), (2, 2))

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 세 자리 (1,1), (5,2), (2,6)을 순서대로 [칸 A]에 늘어놓고, 맨 뒤에 첫 자리 (1,1)을 한 번 더 적어 보세요.
  2. 이웃한 두 자리마다 (앞 첫째수 × 뒤 둘째수) − (뒤 첫째수 × 앞 둘째수)를 구해 모두 더한 값을 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. [칸 B] 값의 절댓값을 2로 나눠 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. 한 줄에 놓인 세 자리 (0,0), (1,1), (2,2)로 첫째~셋째 항을 반복해 결과를 [칸 D]에 적어 보세요.
칸 A — 세 자리를 순서대로 늘어놓기 (첫 자리 다시)
칸 B — 엇갈려 곱해 뺀 값을 모두 더한 결과
칸 C — 그 값의 절댓값을 2로 나눈 결과
칸 D — 한 줄에 놓인 세 자리의 같은 계산
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 B]에서 구한 값을 왜 2로 나눴을까요? 세 자리를 감싸는 네모(직사각형)와 견주어 생각해 쓰세요. (15점)

✎ 세 자리를 감싸는 네모의 절반쯤 되기 때문에 …

(2)한 줄에 놓인 세 자리 (0,0),(1,1),(2,2)의 결과는 얼마였나요? 그 까닭은 무엇일지, 다른 한 줄 자리로 직접 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 한 줄에 놓이면 감싸는 넓은 정도가 ___이 되어 …

(3)세 자리를 늘어놓는 방향(시계·반시계)을 바꾸면 [칸 B]의 부호가 어떻게 될까요? 절댓값을 쓰는 까닭도 함께 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)세 자리를 순서대로 늘어놓고, 엇갈려 곱해 뺀 값을 정확히 더한 뒤 절댓값을 2로 바르게 나눔상 · 중 · 하
해석 (40점)2로 나누는 까닭을 네모와 견주어 설명하고, 한 줄 자리로 직접 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

세 자리로 둘러싼 넓은 정도 재기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.세 점 A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3)을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이를 구하시오.
2.세 점 (1, 1), (5, 2), (2, 6)을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이를 구하시오.
3.세 점 (0, 0), (3, 1), (1, 4)를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이를 구하시오.
4.세 점 (−1, 0), (2, −1), (1, 3)을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이를 구하시오.
5.세 점 (1, 2), (4, 2), (4, 6)을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이를 구하시오.
정답
1. 6 2. 19/2 3. 11/2 4. 11/2 5. 6
2/2