무엇을 넣어도 반드시 지나는 한 자리

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 규칙 둘째 수 = ★ × (첫째 수 − 1) + 2, ★는 마음대로 바꾸는 손잡이 (비교용: 손잡이 ★ = 0, 3 비교)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 손잡이 ★=1로 두고 첫째 수 0, 1, 2를 규칙에 넣어 둘째 수를 [칸 A]에 짝으로 적어 보세요.
  2. 손잡이 ★=2로 바꿔 같은 첫째 수 0, 1, 2로 [칸 B]에 짝을 적어 보세요.
  3. 손잡이 ★=0, ★=3일 때 첫째 수 1의 둘째 수를 각각 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. [칸 A]·[칸 B]·[칸 C]를 훑어, 손잡이를 어떻게 바꿔도 둘째 수가 안 변한 짝을 찾아 [칸 D]에 적어 보세요.
칸 A — ★=1일 때 첫째 수 0,1,2의 짝
칸 B — ★=2일 때 첫째 수 0,1,2의 짝
칸 C — ★=0, 3일 때 첫째 수 1의 둘째 수
칸 D — 손잡이가 바뀌어도 안 변한 짝
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)손잡이 ★를 아무 값으로 바꿔도 [칸 D]의 짝만 그대로였던 까닭은 무엇인가요? 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 그 짝에서는 ★에 곱해지는 (첫째 수 − 1)이 ___가 되어서 …

(2)규칙을 둘째 수 = ★ × (첫째 수 − 3) + 5 로 바꾸면 안 변하는 짝은 어디일지 예상하고, 손잡이 두 값으로 직접 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 그 짝이 ___라고 생각한다. 왜냐하면 …

(3)손잡이에 곱해지는 부분이 0이 되는 자리와 아닌 자리는 무엇이 달랐나요? 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)손잡이 값마다 짝을 정확히 만들고, 값이 변해도 그대로인 짝을 바르게 찾음상 · 중 · 하
해석 (40점)안 변하는 까닭을 곱해지는 부분이 0임으로 설명하고, 새 규칙으로 직접 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

무엇을 넣어도 반드시 지나는 한 자리 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.k의 값에 관계없이 직선 y = k(x − 2) + 3 이 항상 지나는 점의 좌표를 구하시오.
2.k의 값에 관계없이 직선 kx − y + 2k + 1 = 0 이 항상 지나는 점의 좌표를 구하시오.
3.m의 값에 관계없이 직선 y = mx − 3m + 4 가 항상 지나는 점의 좌표를 구하시오.
4.k의 값에 관계없이 직선 (2x + y − 1) + k(x − y + 4) = 0 이 항상 지나는 점의 좌표를 구하시오.
5.a의 값에 관계없이 직선 ax + y − 2a − 3 = 0 이 항상 지나는 점의 좌표를 구하시오.
정답
1. (2, 3) 2. (−2, 1) 3. (3, 4) 4. (−1, 3) 5. (2, 3)
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