앞 수의 비율로 두 규칙 견주기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: ㉮ 2x − y + 1 = 0, ㉯ 4x − 2y − 3 = 0 (비교용: ㉰ x + 2y − 3 = 0, ㉱ 2x + 4y − 6 = 0)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. ㉮ 2x−y+1=0 와 ㉯ 4x−2y−3=0 에서 x 앞 수, y 앞 수, 남은 수를 순서대로 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. [칸 A]에서 두 식의 x 앞 수끼리, y 앞 수끼리, 남은 수끼리 비를 구해 [칸 C]에 적어 보세요.
  3. [칸 C]에서 앞 두 비는 같은데 남은 수의 비만 다른지 확인해 표시해 보세요.
  4. ㉰ x+2y−3=0, ㉱ 2x+4y−6=0 에도 첫째~둘째 항의 방법을 반복해 [칸 B]·[칸 D]에 적어 보세요.
칸 A — ㉮·㉯의 x 앞 수·y 앞 수·남은 수
칸 B — ㉰·㉱의 x 앞 수·y 앞 수·남은 수
칸 C — ㉮·㉯ 세 항목끼리의 비
칸 D — ㉰·㉱ 세 항목끼리의 비
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)㉮·㉯는 세 비 중 무엇이 같고 무엇이 달랐나요? 여러분의 말로 정리하세요. (15점)

✎ x·y 앞 수의 비는 ___로 같고, 남은 수의 비는 …

(2)㉰·㉱는 세 비가 모두 같았나요? 세 비가 모두 같은 두 식은 같은 짝들을 나타낼지, 짝 몇 개를 직접 넣어 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (같은 짝들 / 다른 짝들)이라고 생각한다. 내가 넣은 짝 ___로 …

(3)㉮·㉯ 묶음과 ㉰·㉱ 묶음은 비의 모습이 어떻게 달랐나요? 무엇 때문일지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 식에서 세 항목을 정확히 뽑고, 항목끼리의 비를 바르게 구해 같고 다름을 표시함상 · 중 · 하
해석 (40점)비의 같고 다름으로 두 식의 관계를 설명하고, 짝을 직접 넣어 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

앞 수의 비율로 두 규칙 견주기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 직선 2x − y + 1 = 0, 4x − 2y − 3 = 0 의 위치 관계를 말하시오.
2.두 직선 x + 2y − 3 = 0, 2x + 4y − 6 = 0 의 위치 관계를 말하시오.
3.두 직선 3x − y + 2 = 0, x + 2y − 5 = 0 의 위치 관계를 말하시오.
4.두 직선 ax + 2y + 1 = 0, 3x + 6y − 4 = 0 이 서로 평행할 때 상수 a의 값을 구하시오.
5.두 직선 2x + 3y − 1 = 0, 4x + ky − 2 = 0 이 일치할 때 상수 k의 값을 구하시오.
정답
1. x·y 계수의 비는 같고 상수항의 비만 달라 평행 2. 세 계수의 비가 모두 같으므로 일치 3. x·y 계수의 비가 달라 한 점에서 만난다 4. a = 1 5. k = 6
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