두 규칙이 만날지 나란할지 미리 알기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
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점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 규칙 ㉮ y = 2x + 1, 규칙 ㉯ y = 2x − 3 (비교용: 규칙 ㉰ y = −x + 4)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 세 규칙 ㉮ y=2x+1, ㉯ y=2x−3, ㉰ y=−x+4 의 빠르기(첫째 수 1당 변화)를 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. 세 규칙에서 첫째 수가 0일 때의 둘째 수를 각각 [칸 B]에 적어 보세요.
  3. ㉮와 ㉯의 둘째 수가 같아지는 첫째 수가 있는지 두 식을 같다고 놓고 [칸 C]에서 찾아 보세요.
  4. ㉮와 ㉰도 둘째 수가 같아지는 첫째 수를 찾아 그 짝을 [칸 D]에 적어 보세요.
칸 A — ㉮·㉯·㉰의 빠르기
칸 B — ㉮·㉯·㉰의 첫째 수 0일 때 값
칸 C — ㉮와 ㉯가 만나는 짝 찾기
칸 D — ㉮와 ㉰가 만나는 짝
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)㉮와 ㉯는 만나는 짝이 있었나요? 두 규칙의 [칸 A]·[칸 B] 값을 근거로 왜 그런지 설명하세요. (15점)

✎ 빠르기가 ___이고 시작값이 ___라서 …

(2)빠르기가 같고 시작값이 다르면 절대 만나지 않는다는 말은 늘 참일까요? 빠르기가 같은 다른 두 규칙을 직접 만들어 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (참 / 거짓) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 두 규칙 ___로 …

(3)㉮와 ㉰는 왜 한 짝에서 만났나요? ㉮·㉯의 경우와 무엇이 달랐는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)세 규칙의 빠르기와 시작값을 정확히 찾고, 만나는 짝을 두 식을 같다고 놓아 바르게 구함상 · 중 · 하
해석 (40점)만나는지 여부를 빠르기·시작값으로 설명하고, 직접 만든 예로 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 규칙이 만날지 나란할지 미리 알기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 직선 y = 2x + 1, y = 2x − 4 의 위치 관계를 말하시오.
2.두 직선 y = 3x + 2, y = −x + 6 의 교점의 좌표를 구하시오.
3.두 직선 y = ½x + 3, y = ½x + 3 의 위치 관계를 말하시오.
4.직선 y = 2x + 1 에 평행하고 점 (0, 4)를 지나는 직선의 방정식을 구하시오.
5.두 직선 y = ax + 1, y = 4x − 2 가 서로 평행할 때 상수 a의 값을 구하시오.
정답
1. 기울기가 같고 y절편이 다르므로 평행 2. (1, 5) 3. 기울기와 y절편이 모두 같으므로 일치 4. y = 2x + 4 5. a = 4
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