두 양이 함께 변하는 방식 가려내기
초등 6-2 · 5단원 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 한 봉지 300kcal인 과자 (비교용: 25cm인 나무가 매달 3cm씩 자랄 때)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①한 봉지가 300kcal일 때 1봉지, 2봉지, 3봉지, 4봉지의 전체 열량을 [칸 A]에 적으세요.
- ②300kcal 한 봉지에 과자가 1개, 2개, 3개, 4개 들어 있을 때 한 개의 열량을 [칸 B]에 적으세요.
- ③[칸 A]의 각 열량을 그때의 봉지 수로 나눈 값을 차례로 [칸 C]에 적어 보세요.
- ④[칸 B]의 각 열량에 그때의 과자 개수를 곱한 값을 차례로 [칸 D]에 적어 보세요.
- ⑤25cm인 나무가 매달 3cm씩 자랄 때 1~4개월 뒤 길이를 구해 나누기와 곱하기를 [칸 E]에 하세요.
- ⑥[칸 C], [칸 D], [칸 E] 중 값이 계속 같게 나온 곳에 ◯표 하세요.
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 A]에서 봉지 수가 2배, 3배로 늘 때 전체 열량은 어떻게 변했나요? [칸 B]에서는 어떻게 변했나요? 두 경우를 견주어 설명하세요. (15점)
✎ [칸 A]에서는 ___이(가) 2배가 되면 ___도 ___배가 되었고, [칸 B]에서는 …
(2)[칸 C]와 [칸 D]의 값이 계속 같았던 것은 300이라는 수라서 생긴 우연일까요, 어떤 수에서도 생기는 규칙일까요? 다른 수를 직접 골라 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___로 해 보니 …
(3)[칸 E]는 [칸 C], [칸 D]와 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 각 칸의 수를 빠짐없이 구하고, 나누기·곱하기 지시를 정확히 수행함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 두 경우의 변화 방식을 견주어 설명하고, 다른 수로 직접 확인한 근거가 있음 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
두 양이 함께 변하는 방식 가려내기 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.1L에 900원인 물을 x L 살 때 값이 y원이다. x가 1, 2, 3, 4일 때 y를 구하고, x와 y의 관계를 식으로 나타내시오.
2.넓이가 36cm²인 직사각형의 가로가 x cm, 세로가 y cm이다. x가 2, 3, 4, 6일 때 y를 구하고, x와 y의 관계를 식으로 나타내시오.
3.정비례, 반비례, 둘 다 아닌 것으로 분류하시오. (가) 한 상자에 12개인 사탕 x상자의 개수 y (나) 사탕 48개를 x명이 똑같이 나눌 때 한 명분 y (다) 12살인 형과 x살인 동생의 나이 차 y
4.y가 x에 정비례하고 x=3일 때 y=21이다. x=15일 때 y를 구하시오.
5.y가 x에 반비례하고 x=15일 때 y=12이다. x=24일 때 y를 구하시오.
정답
1. 900, 1800, 2700, 3600 · y=900×x (정비례)
2. 18, 12, 9, 6 · x×y=36 (반비례)
3. (가) 정비례, (나) 반비례, (다) 둘 다 아님
4. y=7×x 이므로 105
5. x×y=180 이므로 7.5