두 자리만 알고 숨은 규칙 알아내기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 지나는 두 짝 (1, 2), (4, 11) (비교용: 다른 두 짝 (1, 2), (4, 5))

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 두 짝 (1, 2)와 (4, 11)에서 첫째 수끼리의 차와 둘째 수끼리의 차를 각각 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. [칸 A]에서 둘째 수의 차를 첫째 수의 차로 나눈 값(빠르기)을 구해 [칸 C]에 적어 보세요.
  3. [칸 C]의 빠르기로 짝 (1, 2)에서 첫째 수를 0까지 되돌렸을 때의 둘째 수를 [칸 D]에 적어 보세요.
  4. 위 방법으로 비교용 두 짝 (1, 2), (4, 5)에도 첫째 차·둘째 차·빠르기를 구해 [칸 B]에 적어 보세요.
칸 A — 두 짝 (1,2),(4,11)의 두 차이
칸 B — 비교용 두 짝 (1,2),(4,5)의 두 차이
칸 C — 첫째 수 1당 둘째 수 변화(빠르기)
칸 D — 첫째 수가 0일 때 둘째 수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]의 빠르기는 두 짝의 무엇으로 정해졌나요? 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 둘째 수가 ___ 늘 때 첫째 수가 ___ 늘었으므로 …

(2)두 짝만 알면 사이의 다른 짝도 예상할 수 있을까요? 첫째 수가 2, 3인 짝을 예상하고 빠르기 규칙에 맞는지 확인한 결과와 함께, 우연인지 규칙인지 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 예상한 짝 ___로 …

(3)원래 두 짝과 비교용 두 짝은 [칸 C]의 값이 어떻게 달랐나요? 무엇 때문일지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)두 짝의 차이를 정확히 구하고, 빠르기와 첫째 수 0일 때의 값을 바르게 찾음상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 사이의 짝을 직접 예상해 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 자리만 알고 숨은 규칙 알아내기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 점 (1, 2), (4, 11)을 지나는 직선의 방정식을 구하시오.
2.두 점 (−2, 3), (2, −5)를 지나는 직선의 방정식을 구하시오.
3.두 점 (0, 4), (3, 0)을 지나는 직선의 방정식을 구하시오.
4.두 점 (2, 5), (6, 5)를 지나는 직선의 방정식을 구하시오.
5.두 점 (3, 1), (3, 7)을 지나는 직선의 방정식을 구하시오.
정답
1. 기울기 3, y = 3x − 1 2. 기울기 −2, y = −2x − 1 3. y = −4/3 x + 4 4. y = 5 5. x = 3 (기울기를 정할 수 없음)
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