한 자리에서 정해진 빠르기로 나아가기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 출발 짝 (2, 3), 첫째 수가 1 커질 때 둘째 수는 3 커진다 (비교용: 같은 출발, 빠르기 −2)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 출발 짝 (2, 3)에서 첫째 수를 3, 4, 5로 늘리며 둘째 수를 3씩 키워 [칸 A]에 짝으로 적어 보세요.
  2. 같은 출발에서 첫째 수를 1, 0으로 줄이며 둘째 수를 3씩 줄여 [칸 A]에 마저 적어 보세요.
  3. [칸 A]에서 첫째 수가 0인 짝의 둘째 수를 찾아 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. 둘째 수 = 3 × 첫째 수 + (칸 C의 수) 가 맞는지 [칸 A]의 두 짝으로 확인해 그 식을 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. 이번엔 빠르기 −2로 첫째 수 3, 4, 5와 1, 0에서 둘째 수를 만들어 [칸 B]에 적어 보세요.
칸 A — 빠르기 3으로 만든 짝들
칸 B — 빠르기 −2로 만든 짝들
칸 C — 첫째 수가 0일 때 둘째 수
칸 D — 둘째 수를 정하는 규칙 식
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에서 찾은 첫째 수가 0일 때의 둘째 수는 출발 짝과 빠르기로부터 어떻게 정해졌나요? 여러분의 말로 설명하세요. (15점)

✎ 출발 (2, 3)에서 빠르기 3만큼 ___번 되돌아가면 …

(2)[칸 D]의 식이 [칸 A]의 모든 짝에서 맞았나요? 이것은 이 출발·빠르기라서 생긴 우연일까요, 어떤 출발·빠르기에서도 되는 규칙일까요? 다른 값으로 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 출발·빠르기 ___로 …

(3)[칸 A]와 [칸 B]는 나아가는 방향이 어떻게 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)출발 짝에서 빠르기만큼 앞뒤로 짝을 정확히 만들고, 0일 때 값과 규칙 식을 바르게 찾음상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 값을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

한 자리에서 정해진 빠르기로 나아가기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.점 (2, 3)을 지나고 기울기가 4인 직선의 방정식을 구하시오.
2.점 (−1, 2)를 지나고 기울기가 −2인 직선의 방정식을 구하시오.
3.점 (3, −1)을 지나고 기울기가 ½인 직선의 방정식을 구하시오.
4.점 (0, 5)를 지나고 기울기가 3인 직선의 방정식을 구하시오.
5.점 (2, 4)를 지나고 x축에 평행한 직선의 방정식을 구하시오.
정답
1. y − 3 = 4(x − 2), 즉 y = 4x − 5 2. y − 2 = −2(x + 1), 즉 y = −2x 3. y = ½x − 5/2 4. y = 3x + 5 5. y = 4
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