나란히 변하는 두 수의 규칙 찾기

공통수학2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 규칙: 둘째 수 = 첫째 수 × 2 + 1 (비교용: 규칙: 둘째 수 = 첫째 수 × 첫째 수)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 첫째 수 −2, −1, 0, 1, 2 를 적고, 각각에 2를 곱하고 1을 더한 둘째 수를 옆에 짝으로 적어 보세요.
  2. [칸 A]에서 첫째 수가 1씩 커질 때 둘째 수가 얼마씩 변하는지, 그 변화량을 [칸 C]에 차례로 적어 보세요.
  3. [칸 A]에서 첫째 수가 0인 짝을 찾아, 그때의 둘째 수를 [칸 D]에 적어 보세요.
  4. [칸 B]에 첫째 수 −2, −1, 0, 1, 2 를 각각 자기 자신과 곱한 둘째 수를 적어 보세요.
  5. [칸 B]도 첫째 수가 1씩 커질 때 둘째 수의 변화량이 일정한지 [칸 A]와 비교해 보세요.
칸 A — 첫째 수와 둘째 수의 짝 (×2 후 +1)
칸 B — 비교용 규칙(×자기 자신)의 짝
칸 C — 이웃한 둘째 수의 변화량
칸 D — 첫째 수가 0일 때 둘째 수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에 적은 변화량은 늘 같은 값이었나요? 그 값은 규칙 속 어느 숫자와 관계있다고 생각하나요? (15점)

✎ 그 변화량은 늘 ___였고, 규칙 속 숫자 ___와 같다.

(2)[칸 A]의 짝들을 모눈에 점으로 찍으면 어떤 모양이 될지 예상하고 몇 개 찍어 확인해 보세요. 이것은 이 규칙이라서 생긴 우연일까요, 곱하고 더하는 규칙이면 늘 그럴까요? 다른 규칙 하나로 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 규칙 ___로 해 보니 …

(3)[칸 A]와 [칸 B]는 이웃한 변화량이 어떻게 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 규칙으로 짝을 빠짐없이 만들고, 이웃한 변화량과 0일 때의 값을 정확히 찾음상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 규칙을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

나란히 변하는 두 수의 규칙 찾기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.점 (2, 5)가 직선 y = 2x + 1 위에 있는지 판단하시오.
2.직선 y = −3x + 4 의 기울기와 y절편을 각각 구하시오.
3.기울기가 2이고 y절편이 −1인 직선의 방정식을 y = 꼴로 나타내시오.
4.직선 y = ½x + 3 위의 점 중 x좌표가 4인 점의 좌표를 구하시오.
5.두 점 (0, 1), (1, 4)를 지나는 직선의 기울기를 구하시오.
정답
1. 2·2+1=5 이므로 위에 있다 2. 기울기 −3, y절편 4 3. y = 2x − 1 4. (4, 5) 5. 3
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