둥근 것에 숨어 있는 변하지 않는 값

초등 6-1 · 원과 넓이 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 크기가 다른 둥근 물건 3개 (비교용: 정사각형 모양 물건)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 교실이나 집에서 둥근 물건 3개를 골라 이름을 [칸 A]에 적으세요.
  2. 물건의 바깥 둘레에 실을 한 바퀴 감았다 편 뒤 길이를 재어 [칸 B]에 적으세요.
  3. 자로 물건을 가로질러 한가운데를 지나는 가장 긴 곧은 길이를 재어 [칸 C]에 적으세요.
  4. 물건마다 [칸 B]의 값을 [칸 C]의 값으로 나누어 [칸 D]에 소수 둘째 자리까지 적으세요.
  5. [칸 D]의 세 값을 나란히 보고 닮은 점을 찾아 [칸 E]에 한 문장으로 적으세요.
  6. 정사각형 모양 물건으로 ②~④를 해 보고 그 값을 [칸 E] 아래에 적으세요.
칸 A — 내가 고른 둥근 물건 3개
칸 B — 실로 잰 바깥 둘레의 길이
칸 C — 가로질러 잰 가장 긴 길이
칸 D — [칸 B] ÷ [칸 C]의 값
칸 E — 세 값의 닮은 점
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 D]의 세 값은 서로 어땠나요? 물건의 크기가 저마다 다른데도 왜 그런 결과가 나왔을지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

✎ 세 값은 모두 약 ___에 가까웠다. 물건이 커지면 ___도 함께 커지기 때문에 …

(2)이것은 내가 고른 세 물건이라서 생긴 우연일까요, 어떤 둥근 물건에서도 생기는 규칙일까요? 네 번째 둥근 물건을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 ___으로 해 보니 …

(3)⑥의 정사각형 물건에서는 값이 얼마였나요? 둥근 물건의 값과 무엇이 달라서 그런 차이가 생겼을지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)세 물건의 두 가지 길이를 빠짐없이 재고 나눗셈 결과를 정확히 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)값이 비슷한 까닭을 자기 말로 설명하고, 네 번째 물건으로 직접 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

둥근 것에 숨어 있는 변하지 않는 값 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 찾아낸 값이 교과서에서는 원주율이라고 불립니다. 원주율을 3.14로 하여 아래 문제를 풀고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.지름이 8cm인 원의 원주를 구하시오. (원주율: 3.14)
2.원주가 43.96cm인 원의 지름을 구하시오. (원주율: 3.14)
3.반지름이 5cm인 원의 원주를 구하시오. (원주율: 3.14)
4.어떤 원의 지름이 2배로 커지면 원주는 몇 배가 되는지 쓰고, 그 까닭을 원주율을 이용해 설명하시오.
5.지름이 20cm인 굴렁쇠가 5바퀴 굴렀을 때 나아간 거리를 구하시오. (원주율: 3.14)
정답
1. 8 × 3.14 = 25.12(cm) 2. 43.96 ÷ 3.14 = 14(cm) 3. 5 × 2 × 3.14 = 31.4(cm) 4. 2배. 원주율이 일정하므로 원주는 지름에 비례한다. 5. 20 × 3.14 = 62.8, 62.8 × 5 = 314(cm)
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