완전히 포개지는 두 도형에서 짝 찾기
초등 5-2 · 2단원 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 삼각형 ㄱㄴㄷ과 삼각형 ㄹㅁㅂ (비교용: 모양은 같지만 크기가 다른 두 삼각형)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①삼각형 ㄱㄴㄷ을 투명 종이에 본떠 오린 뒤 삼각형 ㄹㅁㅂ 위에 완전히 포개어 보세요.
- ②포갰을 때 서로 만나는 꼭짓점끼리 짝지어 [칸 A]에 세 쌍을 모두 적어 보세요.
- ③같은 방법으로 서로 만나는 변끼리 짝지어 [칸 B]에 세 쌍을 모두 적어 보세요.
- ④[칸 B]에서 짝지은 두 변의 길이를 자로 재어 [칸 C]에 나란히 적어 보세요.
- ⑤[칸 A]에서 짝지은 두 꼭짓점에서 두 변이 벌어진 정도를 각각 각도기로 재어 [칸 D]에 나란히 적어 보세요.
- ⑥크기가 다른 두 삼각형으로 ①~⑤를 다시 해 보고 달라진 점을 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 포갰을 때 만나는 꼭짓점 짝 (3쌍)
칸 E — 크기가 다른 두 삼각형에서 본 결과
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 C]에 적은 두 길이, [칸 D]에 적은 두 크기를 각각 비교하면 어떤 관계인가요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)
✎ 짝이 된 두 변의 길이는 ___하고, 짝이 된 두 꼭짓점에서 벌어진 정도는 ___하다.
(2)이 결과는 이 두 삼각형이라서 생긴 우연일까요, 완전히 포개지는 어떤 두 도형에서도 생기는 규칙일까요? 다른 도형 한 쌍을 직접 골라 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 도형 ___로 해 보니 …
(3)[칸 E]의 두 삼각형에서는 ②~⑤를 끝까지 할 수 없었나요? 무엇이 달라서 그런 차이가 생겼을지 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 짝이 되는 꼭짓점·변을 빠짐없이 세 쌍씩 찾고, 재기 지시를 정확히 수행함 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 잰 값을 근거로 관계를 설명했고, 다른 도형을 직접 골라 확인한 근거가 있음 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
완전히 포개지는 두 도형에서 짝 찾기 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.합동인 두 사각형 ㄱㄴㄷㄹ과 ㅁㅂㅅㅇ에서 점 ㄴ의 대응점, 변 ㄷㄹ의 대응변, 각 ㄱㄴㄷ의 대응각을 각각 쓰시오.
2.합동인 두 삼각형 ㄱㄴㄷ과 ㄹㅁㅂ에서 변 ㄱㄴ의 길이가 7 cm일 때, 변 ㄹㅁ의 길이를 구하시오.
3.합동인 두 삼각형 ㄱㄴㄷ, ㄹㅁㅂ에서 각 ㄱ이 55°, 각 ㄴ이 75°일 때 각 ㅂ의 크기를 구하시오.
4.합동인 두 삼각형에서 한 삼각형의 세 변이 각각 6 cm, 8 cm, 9 cm일 때 다른 삼각형의 둘레를 구하시오.
5.합동인 두 사각형에서 한 사각형의 세 각이 각각 80°, 95°, 110°일 때, 나머지 한 각의 대응각의 크기를 구하시오.
정답
1. 점 ㅂ · 변 ㅅㅇ · 각 ㅁㅂㅅ
2. 7 cm (대응변의 길이는 같다)
3. 50° (각 ㄷ = 180°−55°−75° = 50°, 각 ㅂ은 각 ㄷ의 대응각)
4. 23 cm
5. 75° (360°−80°−95°−110° = 75°)