두 변과 그 사이 각으로 똑같은 삼각형 만들기
초등 5-2 · 2단원 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다. 예제: 두 변이 4 cm, 2 cm이고 그 사이 각이 60°인 삼각형 (비교용: 두 변이 4 cm, 2 cm이고 사이가 아닌 곳의 각이 60°인 경우)
1
활동 — 순서대로 해 보기
30점
- ①[칸 A]에 자를 대고 길이가 4 cm인 선분 ㄴㄷ을 그어 보세요.
- ②점 ㄴ을 꼭짓점으로 하여 각도기로 60°인 각을 [칸 A]에 그려 보세요.
- ③그린 각의 선 위에서 점 ㄴ으로부터 2 cm인 곳에 점 ㄱ을 찍으세요.
- ④점 ㄱ과 점 ㄷ을 이어 삼각형을 완성하고, 남은 변의 길이를 자로 재어 [칸 B]에 적으세요.
- ⑤짝과 삼각형을 포개어 본 결과를 [칸 C]에, 남은 두 각의 크기를 [칸 D]에 적으세요.
- ⑥이번에는 60°인 각을 점 ㄷ에 그린 뒤, 점 ㄴ에서 컴퍼스를 2 cm 벌려 그 각의 선과 만나는지 확인해 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 4 cm, 2 cm와 60°로 그린 삼각형
칸 E — 60°를 두 변 사이가 아닌 곳에 둔 결과
2
해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기
40점
(1)[칸 C]에서 짝의 삼각형과 포개어 보니 어떻게 되었나요? 세 가지 정보만 주었는데 왜 그런 결과가 나왔을지 쓰세요. (15점)
✎ 두 변의 길이와 그 사이의 각이 정해지면 남은 ___이 하나로 정해지기 때문에 …
(2)이것은 60°라서 생긴 우연일까요, 어떤 각에서도 생기는 규칙일까요? 다른 각과 다른 두 길이를 직접 골라 그려 본 결과와 함께 쓰세요. (15점)
✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 ___ cm, ___ cm와 ___°로 해 보니 …
(3)[칸 E]에서는 왜 삼각형을 완성할 수 없었나요? 두 변 사이가 아닌 곳의 각을 알려 주면 왜 곤란한지 쓰세요. (10점)
3
성찰 — 활동을 내 것으로 만들기
30점
(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)
(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)
평가 기준
| 활동 수행 (30점) | 자·각도기·컴퍼스를 지시대로 사용해 삼각형을 완성하고, 잰 값을 빠짐없이 적음 | 상 · 중 · 하 |
| 해석 (40점) | 결과에 이유를 붙였고, 다른 길이·각을 직접 골라 확인한 근거가 있음 | 상 · 중 · 하 |
| 성찰 (30점) | 순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음 | 상 · 중 · 하 |
연습 문제
두 변과 그 사이 각으로 똑같은 삼각형 만들기 · 각 20점 · 총 100점
안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
1.두 변이 5 cm, 3 cm이고 그 사이의 각이 70°인 삼각형과 합동인 삼각형을 그리려고 한다. 필요한 준비물과 그리는 순서를 쓰시오.
2.두 변이 6 cm, 6 cm이고 그 사이의 각이 60°인 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 구하고, 이 삼각형의 이름을 쓰시오.
3.두 변이 4 cm, 5 cm이고 그 사이의 각이 60°인 삼각형에서 남은 두 각의 합을 구하시오.
4.합동인 두 삼각형을 그릴 때 다음 중 정보가 충분한 것을 고르시오. (가) 두 변 4 cm, 7 cm와 그 사이 각 50° (나) 두 변 4 cm, 7 cm만
5.두 변이 5 cm, 7 cm이고 그 사이의 각이 90°인 삼각형의 넓이를 구하시오.
정답
1. 자와 각도기 / 5 cm 선분을 긋고 한 끝점에서 70°인 각을 그린 뒤, 그 선 위 3 cm 되는 점을 찍어 남은 끝점과 잇는다
2. 6 cm · 정삼각형 (두 변이 같고 사이 각이 60°이므로 세 각이 모두 60°)
3. 120° (180°−60° = 120°)
4. (가) — (나)는 사이 각이 정해지지 않아 모양이 여러 가지가 된다
5. 17.5 cm² (5×7÷2)