한 변과 그 두 끝의 각으로 똑같은 삼각형 만들기

초등 5-2 · 2단원 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 한 변이 4 cm이고 그 두 끝의 각이 50°, 30°인 삼각형 (비교용: 한 변이 4 cm이고 두 끝의 각이 50°, 130°인 경우)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 자를 대고 길이가 4 cm인 선분 ㄴㄷ을 그어 보세요.
  2. 점 ㄴ을 꼭짓점으로 하여 각도기로 50°인 각을 [칸 A]에 그려 보세요.
  3. 점 ㄷ을 꼭짓점으로 하여 각도기로 30°인 각을 같은 쪽에 그려 보세요.
  4. 두 각의 선이 만나는 점을 ㄱ이라 하고, 삼각형을 완성해 세 변을 자로 재어 [칸 B]에 쓰세요.
  5. 짝과 삼각형을 포개어 본 결과를 [칸 C]에, 점 ㄱ에서의 각의 크기를 [칸 D]에 적으세요.
  6. 이번에는 50°와 130°로 ①~④를 해 보고, 어떻게 되는지 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 4 cm와 50°, 30°로 그린 삼각형
칸 B — 자로 잰 세 변의 길이
칸 C — 짝의 삼각형과 포개어 본 결과
칸 D — 점 ㄱ에서의 각의 크기
칸 E — 50°와 130°로 해 본 결과
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에서 짝의 삼각형과 포개어 보니 어떻게 되었나요? 길이는 하나만 주었는데 왜 그런 결과가 나왔을지 쓰세요. (15점)

✎ 한 변의 길이와 그 두 끝의 각이 정해지면 두 선이 만나는 점이 ___로 정해지기 때문에 …

(2)이것은 50°, 30°라서 생긴 우연일까요, 다른 각에서도 생기는 규칙일까요? 다른 길이와 두 각을 직접 골라 그려 본 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 ___ cm와 ___°, ___°로 해 보니 …

(3)⑥에서는 왜 삼각형이 만들어지지 않았나요? 두 끝의 각의 합에 어떤 조건이 필요한지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)자와 각도기를 지시대로 사용해 삼각형을 완성하고, 잰 값을 빠짐없이 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)결과에 이유를 붙였고, 다른 길이·각을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

한 변과 그 두 끝의 각으로 똑같은 삼각형 만들기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.한 변이 5 cm이고 그 양 끝 각이 각각 40°, 60°인 삼각형과 합동인 삼각형을 그리려고 한다. 준비물과 그리는 순서를 쓰시오.
2.한 변이 4 cm이고 양 끝 각이 50°, 30°인 삼각형에서 나머지 한 각의 크기를 구하시오.
3.다음 중 삼각형을 그릴 수 있는 것을 고르시오. (가) 양 끝 각 50°, 130° (나) 양 끝 각 70°, 95°
4.한 변이 6 cm이고 양 끝 각이 모두 60°인 삼각형의 둘레를 구하시오.
5.한 변의 양 끝 각이 각각 45°, x°인 삼각형을 그릴 수 있으려면 x는 얼마보다 작아야 하는지 구하시오.
정답
1. 자와 각도기 / 5 cm 선분을 긋고 두 끝점에서 각각 40°, 60°인 각을 같은 쪽에 그려 만나는 점을 찾는다 2. 100° (180°−50°−30°) 3. (나) — (가)는 50°+130° = 180° 이므로 두 선이 만나지 않는다 4. 18 cm (세 각이 모두 60°인 정삼각형이므로 6×3) 5. 135° (45°+x° < 180°)
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