두 문지기를 동시에 통과하는 수

공통수학 1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: ㉮ x > 2 와 ㉯ x ≤ 6 (비교용: ㉲ x < 1 와 ㉳ x > 4)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 0을 가운데 둔 긴 눈금 선을 긋고, 2보다 큰 수 자리를 색칠해 오른쪽 화살표로 표시하세요. (조건 ㉮: x > 2)
  2. [칸 B]에 같은 눈금 선을 긋고, 6과 그보다 작은 수 자리를 색칠하세요. (조건 ㉯: x ≤ 6)
  3. [칸 A]와 [칸 B]를 위아래로 나란히 놓고, 두 색이 함께 칠해진 자리만 [칸 C]에 옮겨 색칠하세요.
  4. [칸 C]에서 색이 시작·끝나는 두 수에, 그 수가 들어가면 ●, 안 들어가면 ○로 표시하세요.
  5. [칸 C]의 색칠된 곳에서 아무 수나 하나 골라 조건 ㉮와 ㉯에 각각 넣어 보고, 둘 다 맞는지 확인하세요.
  6. 조건 ㉲(x < 1)와 ㉳(x > 4)로 ①~③을 다시 하고, 함께 칠해진 자리를 [칸 D]에 표시하세요.
칸 A — 조건 ㉮ (x > 2)를 나타낸 눈금 선
칸 B — 조건 ㉯ (x ≤ 6)를 나타낸 눈금 선
칸 C — 두 색이 함께 칠해진 자리
칸 D — ㉲·㉳로 다시 한 자리
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)⑤에서 [칸 C]의 색칠된 곳에서 고른 수가 조건 ㉮·㉯를 둘 다 맞혔나요? 이것은 ㉮·㉯라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 조건에서도 함께 칠해진 자리의 수는 늘 양쪽을 다 맞히는 규칙일까요? 다른 두 조건을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 조건 ___와 ___로 해 보니 …

(2)⑥의 [칸 D]는 [칸 C]와 무엇이 달랐나요? 함께 칠해진 자리가 있었나요, 없었나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

✎ ㉲와 ㉳가 칠한 두 곳은 서로 ___ 있어서 …

(3)[칸 C]의 양 끝 중 한쪽은 그 수가 들어가고(●) 다른 쪽은 안 들어간(○) 까닭은 무엇이라고 생각하나요? 조건 ㉮와 ㉯의 어떤 차이 때문인지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)각 조건의 색칠과 ●·○ 표시를 정확히 하고, 두 색이 함께 칠해진 자리를 빠짐없이 옮김상 · 중 · 하
해석 (40점)관찰한 결과에 이유를 붙였고, 다른 두 조건을 직접 골라 우연/규칙을 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름(용어)을 연결함상 · 중 · 하
1/2

연습 문제

두 문지기를 동시에 통과하는 수 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.연립부등식 { x > -1, x ≤ 4 }를 풀고, 그 해를 수직선에 나타내시오.
2.연립부등식 { 2x - 1 > 3, x + 2 ≤ 7 }을 푸시오.
3.다음 연립부등식을 풀어, 해가 있으면 구하고 없으면 '해 없음'이라 쓰시오. (가) { x ≥ 3, x ≥ 8 } (나) { x < 2, x > 5 }
4.연립부등식 { x² - x - 6 ≤ 0, x² - 4x + 3 > 0 }을 푸시오.
5.연립부등식 { x - 1 ≥ 2, 2x < a }의 해가 3 ≤ x < 5일 때, 상수 a의 값을 구하시오.
정답
1. -1 < x ≤ 4 2. 2 < x ≤ 5 (각각: x>2, x≤5) 3. (가) x ≥ 8 (나) 해 없음 4. -2 ≤ x < 1 (각각: -2≤x≤3, x<1 또는 x>3) 5. a = 10
2/2