반 바퀴 돌려 겹쳐지는 도형에서 짝이 되는 점 사이의 규칙

초등 5-2 · 2단원 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ (비교용: 180° 돌려도 겹쳐지지 않는 사각형)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 모눈종이에 평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ을 그리고, 투명 종이에 그대로 본떠 그리세요.
  2. 180° 돌렸을 때 서로 만나는 꼭짓점끼리 짝지어 [칸 A]에 모두 적어 보세요.
  3. [칸 A]의 짝지은 두 점을 곧은 선으로 잇고, 그 선들이 만나는 점을 [칸 B]에 표시하세요.
  4. 짝지은 두 점에서 [칸 B]의 점까지의 거리를 각각 자로 재어 [칸 C]에 나란히 적으세요.
  5. 짝이 되는 두 변의 길이와 두 각의 크기를 재어 [칸 D]에 적어 보세요.
  6. 돌려도 겹쳐지지 않는 사각형으로 ②~④를 해 보고 결과를 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 180° 돌렸을 때 만나는 꼭짓점 짝
칸 B — 짝을 이은 선들이 만나는 점
칸 C — 두 점에서 그 점까지의 거리
칸 D — 짝이 되는 변의 길이·각의 크기
칸 E — 겹쳐지지 않는 사각형에서의 결과
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)③에서 짝을 이은 선들은 어떻게 되었나요? [칸 C]에 적은 두 거리와 함께, 그 점이 어떤 자리인지 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 짝을 이은 선들은 모두 한 점에서 만나고, 그 점에서 두 점까지의 거리는 ___하므로 …

(2)이 결과는 평행사변형이라서 생긴 우연일까요, 돌려서 겹쳐지는 어떤 도형에서도 생기는 규칙일까요? 다른 도형을 직접 골라 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 도형 ___로 해 보니 …

(3)[칸 E]의 사각형에서는 ②~④의 결과가 어떻게 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)짝이 되는 점을 빠짐없이 찾아 잇고, 거리와 각을 정확히 재어 적음상 · 중 · 하
해석 (40점)잰 값을 근거로 관계를 설명했고, 다른 도형을 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
1/2

연습 문제

반 바퀴 돌려 겹쳐지는 도형에서 짝이 되는 점 사이의 규칙 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.점대칭도형의 성질을 대응변, 대응각, 대응점을 이은 선분에 대하여 각각 한 문장씩 쓰시오.
2.점대칭도형 ㄱㄴㄷㄹ에서 변 ㄱㄴ이 8 cm, 각 ㄱㄴㄷ이 70°일 때 변 ㄷㄹ의 길이와 각 ㄷㄹㄱ의 크기를 구하시오.
3.점대칭도형에서 선분 ㄱㅇ의 길이가 5 cm일 때, 점 ㄱ과 그 대응점 ㄷ 사이의 거리를 구하시오. (점 ㅇ은 대칭의 중심)
4.점대칭인 사각형에서 세 각이 각각 70°, 110°, 70°일 때 나머지 한 각의 크기를 구하시오.
5.점 ㄴ의 대응점을 찾아 점대칭도형을 완성하는 방법을 순서대로 쓰시오.
정답
1. 대응변의 길이는 서로 같다 / 대응각의 크기는 서로 같다 / 대칭의 중심은 대응점을 이은 선분을 이등분한다 2. 8 cm · 70° 3. 10 cm (5×2) 4. 110° (360°−70°−110°−70°) 5. 점 ㄴ에서 대칭의 중심 ㅇ을 지나는 직선을 긋고, 선분 ㄴㅇ과 길이가 같도록 반대쪽에 대응점을 찍은 뒤 차례로 잇는다
2/2