울퉁불퉁한 도형의 넓이 구하기

초등 5-1 · 5단원 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 가로 6칸·세로 5칸에서 귀퉁이 3칸×2칸이 잘린 ㄱ자 모양 (비교용: 나누어 더하기와 전체에서 빼기)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]의 모눈에 가로 6칸, 세로 5칸인 직사각형을 그린 뒤, 오른쪽 위 귀퉁이에서 가로 3칸·세로 2칸을 지워 ㄱ자 모양을 만드세요.
  2. ㄱ자 모양 안에 선을 하나 그어 직사각형 2개로 나누어 보세요.
  3. 나눈 두 직사각형의 넓이를 각각 구해 [칸 B]에 적어 보세요.
  4. 두 넓이를 더한 값을 [칸 C]에 적어 보세요.
  5. 이번에는 처음의 6칸×5칸 전체 넓이에서 지운 부분의 넓이를 빼서 [칸 D]에 적어 보세요.
  6. ③~⑤의 두 값이 같은지 비교하고, 다른 곳에 선을 그어 나눠도 값이 같은지 확인해 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 모눈 위에 ㄱ자 모양 그리기
칸 B — 나눈 두 조각의 넓이
칸 C — 더한 값
칸 D — 전체에서 뺀 값
칸 E — 다르게 나눠 확인한 결과
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]의 값과 [칸 D]의 값을 비교하면 어떤가요? 왜 그런 결과가 나왔는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 두 방법 모두 결국 같은 ___을 세고 있기 때문에 …

(2)⑥에서 다르게 나누어 확인한 결과는 이 모양이라서 생긴 우연일까요, 어떤 모양에서도 생기는 규칙일까요? 다른 모양을 직접 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 모양으로 해 보니 …

(3)나누어 더하는 방법과 전체에서 빼는 방법 중 이 ㄱ자 모양에서 더 편한 쪽은 어느 쪽이었나요? 어떤 모양일 때 어느 방법이 유리할지 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)모양 그리기·나누기·칸 세기를 정확히 수행하고 두 방법의 값을 모두 구함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 사례를 직접 만들어 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

울퉁불퉁한 도형의 넓이 구하기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.가로 8cm, 세로 6cm인 직사각형에서 오른쪽 위 귀퉁이의 가로 5cm·세로 3cm 직사각형을 잘라 낸 다각형의 넓이를 구하시오.
2.위 1번 도형을 두 개의 직사각형으로 나누어 각각의 넓이를 더하는 방법으로 다시 구하고, 1번의 답과 같은지 확인하시오.
3.가로 9cm, 세로 4cm인 직사각형과 밑변 9cm, 높이 4cm인 삼각형을 붙여 만든 다각형의 넓이를 구하시오.
4.가로 10cm, 세로 8cm인 직사각형 안에 가로 3cm·세로 2cm인 직사각형 구멍이 뚫려 있다. 남은 부분의 넓이를 구하시오.
5.ㄱ자 모양 다각형의 넓이가 33cm²이고, 전체 직사각형의 넓이가 48cm²일 때, 잘라 낸 부분의 넓이를 구하시오.
정답
1. 8×6−5×3=48−15=33 (cm²) 2. 예: 8×3+3×3=24+9=33 (cm²) — 같다 3. 9×4+9×4÷2=36+18=54 (cm²) 4. 10×8−3×2=80−6=74 (cm²) 5. 48−33=15 (cm²)
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