두 쌍의 변이 나란한 사각형의 비밀

초등 4-2 · 다각형 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 자의 양쪽으로 그린 사각형 (비교용: 나란한 변이 한 쌍뿐인 사각형)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 자의 위·아래 가장자리를 따라 비스듬한 직선 두 개를 그어 보세요.
  2. 자를 다른 방향으로 돌려 놓고 같은 방법으로 직선 두 개를 더 그어, 가운데 생긴 사각형을 찾으세요.
  3. 사각형의 네 변의 길이를 자로 재어 [칸 A]에 마주 보는 변끼리 짝지어 적어 보세요.
  4. 네 각의 크기를 각도기로 재어 [칸 B]에 마주 보는 각끼리 짝지어 적어 보세요.
  5. 마주 보는 변끼리, 마주 보는 각끼리 비교해 알게 된 점을 [칸 C]에 적어 보세요.
  6. 이웃한 두 각의 크기의 합을 계산해 [칸 D]에 적어 보세요.
칸 A — 네 변의 길이 (마주 보는 변끼리)
칸 B — 네 각의 크기 (마주 보는 각끼리)
칸 C — 비교해 알게 된 점
칸 D — 이웃한 두 각의 크기의 합
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)이 사각형에서 마주 보는 변과 마주 보는 각은 어떤 관계였나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 마주 보는 변의 길이는 서로 ___고, 마주 보는 각의 크기는 …

(2)⑥에서 이웃한 두 각의 크기의 합은 얼마였나요? 이것은 이번 사각형이라서 생긴 우연일까요, 자의 양쪽으로 두 번 그어 만든 어떤 사각형에서도 생기는 규칙일까요? 자를 다른 기울기로 돌려 새 사각형을 하나 더 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 새 사각형에서 재어 보니 …

(3)나란한 변이 한 쌍뿐인 사각형을 하나 그려 마주 보는 변의 길이를 재어 보세요. [칸 A]의 결과와 무엇이 다른가요? 무엇 때문일지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(자의 양쪽으로 만든 사각형과 그 특징)에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)사각형을 바르게 만들고, 변의 길이와 각의 크기를 정확히 재어 짝지음상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 새 사각형을 직접 만들어 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 쌍의 변이 나란한 사각형의 비밀 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.마주 보는 두 쌍의 변이 서로 평행한 사각형을 무엇이라고 하는지 쓰시오.
2.평행사변형에서 변 ㄱㄴ이 6 cm, 변 ㄴㄷ이 9 cm일 때, 네 변의 길이의 합을 구하시오.
3.평행사변형의 한 각의 크기가 70°일 때, 마주 보는 각과 이웃한 각의 크기를 각각 구하시오.
4.평행사변형은 사다리꼴이라고 할 수 있는지 쓰고, 그 이유를 쓰시오.
5.사다리꼴이면서 평행사변형이 아닌 사각형이 있는지 쓰고, 그 이유를 쓰시오.
정답
1. 평행사변형 2. 30 cm ((6+9)×2=30) 3. 마주 보는 각 70°, 이웃한 각 110° (180°−70°) 4. 할 수 있다 — 마주 보는 한 쌍의 변이 서로 평행하기 때문 5. 있다 — 평행한 변이 한 쌍뿐인 사다리꼴은 평행사변형이 아니다
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