네 변의 길이가 모두 같은 사각형의 비밀

초등 4-2 · 다각형 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 한 변이 5 cm인 사각형 만들기 (비교용: 가로 6 cm·세로 4 cm인 사각형)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 컴퍼스를 5 cm만큼 벌려 점 ㄱ에서 5 cm 떨어진 점 ㄴ을 찍고, 두 점을 선분으로 이어 보세요.
  2. 같은 방법으로 점 ㄴ에서 5 cm 떨어진 점 ㄷ을 찍되, 선이 꺾이도록 방향을 바꿔 이어 보세요.
  3. 점 ㄷ과 점 ㄱ에서 컴퍼스로 5 cm 원의 일부를 각각 그려, 만나는 점을 ㄹ로 하고 사각형을 완성하세요.
  4. 네 각의 크기를 각도기로 재어 [칸 A]에 적고, 마주 보는 각끼리 짝지어 비교해 보세요.
  5. 마주 보는 변을 점선으로 길게 늘여 보고, 만나는지와 알게 된 점을 [칸 B]에 적어 보세요.
  6. 이번에는 가로 6 cm, 세로 4 cm인 사각형을 그려 네 변의 길이를 [칸 C]에 적어 보세요.
칸 A — 네 각의 크기와 비교한 결과
칸 B — 변을 늘여 본 결과
칸 C — 가로 6 cm·세로 4 cm 사각형의 네 변
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)여러분이 만든 사각형의 네 변과 네 각에는 어떤 특징이 있었나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 네 변의 길이는 모두 ___고, 마주 보는 각의 크기는 …

(2)④~⑤의 결과는 한 변을 5 cm로 해서 생긴 우연일까요, 네 변의 길이가 같은 어떤 사각형에서도 생기는 규칙일까요? 다른 길이(예: 4 cm)로 사각형을 하나 더 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 4 cm로 만들어 보니 …

(3)⑥의 사각형은 여러분이 만든 사각형과 무엇이 다른가요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(네 변이 같은 사각형과 그 특징)에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)컴퍼스로 같은 길이를 정확히 옮겨 사각형을 완성하고 각을 재어 기록함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 길이로 직접 만들어 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

네 변의 길이가 모두 같은 사각형의 비밀 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.네 변의 길이가 모두 같은 사각형을 무엇이라고 하는지 쓰시오.
2.마름모의 네 변의 길이의 합이 32 cm일 때, 한 변의 길이를 구하시오.
3.마름모의 한 각의 크기가 65°일 때, 마주 보는 각과 이웃한 각의 크기를 각각 구하시오.
4.마름모는 평행사변형이라고 할 수 있는지 쓰고, 그 이유를 쓰시오.
5.평행사변형 중에 마름모가 아닌 것이 있는지 쓰고, 어떤 경우인지 쓰시오.
정답
1. 마름모 2. 8 cm (32÷4=8) 3. 마주 보는 각 65°, 이웃한 각 115° (180°−65°) 4. 할 수 있다 — 마주 보는 두 쌍의 변이 서로 평행하기 때문 5. 있다 — 네 변의 길이가 모두 같지는 않은 평행사변형
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