네 귀퉁이가 모두 반듯한 사각형의 비밀

초등 4-2 · 다각형 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 종이 모서리에 꼭 맞는 사각형 (비교용: 네 변만 같은 찌그러진 사각형)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 공책 종이의 반듯한 귀퉁이를 대고, 네 귀퉁이가 모두 종이 귀퉁이와 꼭 맞는 사각형을 그리세요.
  2. 네 변의 길이를 자로 재어 [칸 A]에 적고, 마주 보는 변끼리 짝지어 비교해 보세요.
  3. 이번에는 네 귀퉁이도 꼭 맞고 네 변의 길이도 모두 같은 사각형을 하나 더 그려 보세요.
  4. 두 사각형의 마주 보는 변을 점선으로 길게 늘여 보고, 만나는지 [칸 B]에 적어 보세요.
  5. 두 사각형의 같은 점과 다른 점을 [칸 C]에 정리해 보세요.
  6. 네 변의 길이는 같지만 귀퉁이가 종이 귀퉁이와 맞지 않는 사각형을 그려 [칸 D]에 관찰한 점을 적으세요.
칸 A — 첫 사각형의 네 변의 길이
칸 B — 변을 늘여 본 결과
칸 C — 두 사각형의 같은 점·다른 점
칸 D — 찌그러진 사각형 관찰
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)①의 사각형에서 마주 보는 변의 길이는 어떠했나요? 왜 그렇게 되는지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

✎ 네 귀퉁이가 모두 종이 귀퉁이와 꼭 ___ 때문에 마주 보는 변은 …

(2)②의 결과는 여러분이 그린 그 사각형이라서 생긴 우연일까요, 네 귀퉁이가 모두 꼭 맞는 어떤 사각형에서도 생기는 규칙일까요? 크기가 다른 사각형을 하나 더 그려 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 새로 그려 재어 보니 …

(3)⑥의 사각형은 ③의 사각형과 네 변의 길이가 같은데도 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 그린 세 가지 사각형을 각각 한 문장으로 설명한 뒤, 각 문장이 가리키는 사각형에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)귀퉁이가 꼭 맞는 사각형을 바르게 그리고, 변의 길이를 정확히 재어 비교함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 크기로 직접 그려 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)세 사각형의 설명이 서로 구별되고, 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

네 귀퉁이가 모두 반듯한 사각형의 비밀 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.네 각이 모두 직각인 사각형과, 네 각이 모두 직각이면서 네 변의 길이가 모두 같은 사각형의 이름을 각각 쓰시오.
2.정사각형의 네 변의 길이의 합이 36 cm일 때, 한 변의 길이를 구하시오.
3.한 변의 길이가 12 cm인 정사각형의 네 변의 길이의 합을 구하시오.
4.정사각형은 직사각형이라고 할 수 있는지, 또 직사각형은 항상 정사각형이라고 할 수 있는지 각각 쓰고 이유를 쓰시오.
5.직사각형을 사다리꼴이라고도, 평행사변형이라고도 할 수 있는 이유를 각각 한 문장으로 쓰시오.
정답
1. 직사각형, 정사각형 2. 9 cm (36÷4=9) 3. 48 cm (12×4=48) 4. 정사각형은 직사각형이다(네 각이 모두 직각). 직사각형은 네 변의 길이가 모두 같지 않으면 정사각형이 아니다 5. 마주 보는 한 쌍의 변이 평행하므로 사다리꼴이고, 두 쌍의 변이 평행하므로 평행사변형이다
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