꼭짓점을 잇는 새로운 선분 찾기

초등 4-2 · 다각형 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 사각형·오각형·육각형 (비교용: 삼각형)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 사각형을 하나 그리고 네 꼭짓점에 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ 이름을 붙이세요.
  2. 이웃하지 않은 두 꼭짓점끼리 선분으로 모두 이어 보고, 그은 선분의 수를 [칸 A]에 적으세요.
  3. 오각형과 육각형에도 같은 방법으로 선분을 모두 긋고, 그 수를 [칸 A]에 이어서 적으세요.
  4. 삼각형을 그려 같은 방법으로 그어 보고, 그을 수 있었는지 없었는지 [칸 B]에 적으세요.
  5. 직사각형을 그려 이 방법으로 그은 두 선분의 길이를 재어 [칸 C]에 적고 비교해 보세요.
  6. 변의 수가 늘어날 때 그을 수 있는 선분의 수가 어떻게 변하는지 규칙을 찾아 [칸 D]에 적으세요.
칸 A — 도형별로 그은 선분의 수
칸 B — 삼각형에서 그어 본 결과
칸 C — 직사각형의 두 선분 길이
칸 D — 찾은 규칙
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)②에서 그은 선분은 도형의 변과 무엇이 다른가요? 어떤 꼭짓점끼리 이었는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 변은 서로 ___한 꼭짓점을 잇지만, 내가 그은 선분은 …

(2)⑤에서 두 선분의 길이가 같았나요? 이것은 그 사각형이라서 생긴 우연일까요, 네 각이 모두 반듯한 어떤 사각형에서도 생기는 규칙일까요? 크기가 다른 것을 하나 더 그려 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 새로 그려 재어 보니 …

(3)④의 삼각형에서는 [칸 B]에 어떤 결과를 적었나요? 사각형·오각형과 견주어 왜 그런 결과가 나왔을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(이웃하지 않은 꼭짓점을 이은 선분)에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)도형마다 조건에 맞는 선분을 빠짐없이 긋고, 수를 정확히 세어 기록함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 도형을 직접 그려 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

꼭짓점을 잇는 새로운 선분 찾기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.다각형에서 이웃하지 않은 두 꼭짓점을 이은 선분을 무엇이라고 하는지 쓰시오.
2.사각형과 오각형에 그을 수 있는 대각선의 수를 각각 구하시오.
3.육각형에 그을 수 있는 대각선의 수를 구하시오.
4.두 대각선의 길이가 서로 같은 사각형을 두 가지 쓰시오.
5.평행사변형의 한 대각선의 길이가 16 cm일 때, 다른 대각선이 이 대각선을 나눈 한 부분의 길이를 구하시오.
정답
1. 대각선 2. 사각형 2개, 오각형 5개 3. 9개 (한 꼭짓점에서 3개씩 × 6 ÷ 2 = 9) 4. 직사각형, 정사각형 5. 8 cm — 한 대각선이 다른 대각선을 반으로 나누기 때문 (16÷2=8)
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