나란한 두 직선이 만드는 각의 비밀

초등 4-2 · 2단원 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 자의 양쪽으로 그은 두 직선 (비교용: 기울어져 곧 만나는 두 직선)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 자를 대고 위쪽과 아래쪽 가장자리를 따라 곧은 직선을 두 개 그어 보세요.
  2. 두 직선을 가로지르는 비스듬한 직선을 하나 긋고, 만나는 점 두 곳에 ◯표 하세요.
  3. 위쪽 만나는 점의 오른쪽 위에 생긴 각을 각도기로 재어 [칸 A]에 적어 보세요.
  4. 아래쪽 만나는 점의 오른쪽 위에 생긴 같은 위치의 각을 재어 [칸 B]에 적어 보세요.
  5. [칸 A]와 [칸 B]의 각도를 비교해 알게 된 점을 [칸 C]에 적어 보세요.
  6. 길게 늘이면 만나게 기울어진 두 직선을 긋고 ②~④를 반복해 [칸 D], [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 위쪽 점에서 잰 각도
칸 B — 아래쪽 점에서 잰 각도
칸 C — 비교해 알게 된 점
칸 D — 기울어진 직선: 위쪽 각도
칸 E — 기울어진 직선: 아래쪽 각도
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)①에서 그은 두 직선은 서로 어떤 사이인가요? 두 직선을 아무리 길게 늘이면 어떻게 될지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 그 두 직선은 아무리 길게 늘여도 서로 ___ 않고, 두 직선 사이는 …

(2)③~④에서 같은 위치에 생긴 두 각의 크기가 같았나요? 이것은 이번에 그은 직선이라서 생긴 우연일까요, 자의 양쪽으로 그은 어떤 두 직선에서도 생기는 규칙일까요? 비스듬한 직선을 다른 기울기로 하나 더 그어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 새로 그은 직선으로 재어 보니 …

(3)⑥의 [칸 D]와 [칸 E]는 [칸 A], [칸 B]와 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것(두 직선의 사이, 같은 위치의 각)에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)직선을 바르게 긋고, 각도를 각도기로 정확히 재어 칸에 기록함상 · 중 · 하
해석 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 직선을 직접 그어 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

나란한 두 직선이 만드는 각의 비밀 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.서로 평행한 두 직선이 다른 한 직선과 만날 때, 같은 위치에 있는 두 각(동위각)의 크기를 비교하면 어떠한지 쓰시오.
2.평행한 두 직선이 한 직선과 만나 생긴 동위각 중 한 각의 크기가 65°일 때, 다른 한 각의 크기를 구하시오.
3.평행한 두 직선이 한 직선과 만날 때 엇갈린 위치에 있는 두 각(엇각) 중 한 각이 110°이면, 다른 엇각의 크기를 구하시오.
4.평행한 두 직선 사이의 안쪽, 같은 쪽에 있는 두 각의 크기의 합은 180°입니다. 한 각이 120°일 때 다른 한 각의 크기를 구하시오.
5.두 직선이 한 직선과 만나 생긴 동위각의 크기가 각각 75°와 80°였습니다. 이 두 직선은 서로 평행한지 쓰고, 그 이유를 쓰시오.
정답
1. 서로 같다 2. 65° 3. 110° 4. 60° (180°−120°=60°) 5. 평행하지 않다 — 동위각의 크기가 서로 다르기 때문
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