세모를 이루는 여섯 자리 살펴보기

대수 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 세 꼭짓점 P, Q, R (비교용: 한 꼭짓점이 아주 크게 벌어진 도형)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 점 세 개 P, Q, R을 찍고 서로 이어 도형을 그린 뒤, 세 꼭짓점에 이름을 적어 보세요.
  2. 세 꼭짓점에서 벌어진 크기를 각도기로 하나씩 재어 [칸 A]에 적어 보세요.
  3. 꼭짓점을 이은 세 선의 길이를 자로 재어 [칸 B]에 적어 보세요.
  4. 꼭짓점 P에 닿지 않는 선을 찾아 굵게 덧그리고 그 선을 [칸 C]에 적으세요. Q, R도 똑같이 하세요.
  5. [칸 A]에서 가장 큰 값의 꼭짓점과, ④로 짝지은 선의 길이를 [칸 B]에서 찾아 [칸 D]에 나란히 적어 보세요.
  6. 한 꼭짓점이 아주 크게 벌어진 다른 도형으로 ②~⑤를 다시 해, 가장 큰 꼭짓점과 짝 선의 길이를 [칸 E]에 적으세요.
칸 A — 세 꼭짓점의 벌어진 크기
칸 B — 꼭짓점을 이은 세 선의 길이
칸 C — P·Q·R이 닿지 않는 선
칸 D — 가장 큰 꼭짓점과 그 짝 선의 길이
칸 E — 크게 벌어진 도형에서의 결과
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)④에서 각 꼭짓점마다 닿지 않는 선이 몇 개씩 있었나요? 꼭짓점과 그 선 사이에 어떤 짝 관계가 있다고 보나요? (15점)

✎ 각 꼭짓점에는 닿지 않는 선이 ___개 있었고, 그래서 …

(2)⑤에서 가장 크게 벌어진 꼭짓점의 짝 선 길이는 나머지와 비교해 어땠나요? 이것은 이 도형이라서 생긴 우연일까요, 어떤 도형에서도 생기는 규칙일까요? 다른 도형 하나를 직접 그려 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 그린 도형으로 …

(3)⑥의 아주 크게 벌어진 꼭짓점에서는 짝 선의 길이가 [칸 D]와 어떻게 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)세 꼭짓점의 벌어진 크기와 세 선의 길이를 정확히 재고, 각 꼭짓점에 닿지 않는 선을 바르게 짝지음상 · 중 · 하
해석 (40점)꼭짓점과 선의 짝 관계를 근거를 들어 설명하고, 다른 도형으로 규칙을 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 용어를 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

세모를 이루는 여섯 자리 살펴보기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.삼각형 ABC에서 ∠A와 마주 보는 변, ∠B와 마주 보는 변을 각각 기호로 쓰시오.
2.삼각형 ABC에서 ∠A=55°, ∠B=65°일 때, ∠C의 크기를 구하시오.
3.세 각의 크기가 A=40°, B=80°, C=60°인 삼각형에서 가장 긴 변과 가장 짧은 변을 각각 기호로 쓰시오.
4.삼각형 ABC에서 세 변이 a=7, b=5, c=8일 때, 가장 큰 각은 어느 꼭짓점의 각인지 쓰시오.
5.삼각형 ABC에서 ∠A:∠B:∠C = 2:3:4일 때, 세 각의 크기를 각각 구하시오.
정답
1. ∠A의 대변은 a(=BC), ∠B의 대변은 b(=CA) 2. 60° (세 각의 합 180°에서 55°+65°를 뺀 값) 3. 가장 긴 변 b (대각 80°), 가장 짧은 변 a (대각 40°) — 큰 각의 대변이 길다 4. ∠C (가장 긴 변 c=8의 대각) 5. A=40°, B=60°, C=80° (180°를 2:3:4로 나눔)
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