안내 — 규칙 하나만 기억하세요: 기호 i는 두 번 곱하면(i×i) 값이 -1이 됩니다. 이 규칙만으로 아래 칸을 채우다 보면, 분모에서 i를 감쪽같이 지우는 방법이 손끝에서 나타납니다.  예제: 2+i (비교용: 1+3i)

1. ①[칸 A]에 (2+i)와 (2+i)를 곱해 전개하고, i를 두 번 곱하면 -1이라는 규칙으로 정리해 적어 보세요.
2. ②[칸 B]에 (2+i)와, 부호 하나만 바꾼 (2−i)를 곱해 같은 규칙으로 정리해 적어 보세요.
3. ③[칸 A]와 [칸 B]를 비교해서 i가 완전히 사라진 칸에 ◯표 하세요.
4. ④분수 1/(2+i)의 위와 아래에 [칸 B]에서 쓴 짝 (2−i)를 똑같이 곱해 [칸 C]에 정리해 적어 보세요.
5. ⑤[칸 C]의 결과를 'i가 없는 부분'과 'i가 붙은 부분'으로 나누어 [칸 C] 옆에 다시 적어 보세요.
6. ⑥이번에는 (1+3i)와 그 부호 바꾼 짝을 곱해 [칸 D]에 적고, i가 사라졌는지 확인하세요.

(1)[칸 B]에서는 [칸 A]와 달리 i가 사라졌습니다. 왜 사라졌는지 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 부호를 바꾼 짝을 곱하면 i가 붙은 두 부분이 서로 ___되어서 …

(2)부호를 바꾼 짝을 곱해 i를 지우는 이 방법은 2+i라서 생긴 우연일까요, 어떤 수에서도 되는 규칙일까요? 다른 수를 직접 하나 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___로 해 보니 …

(3)[칸 A](같은 것끼리 곱)와 [칸 B](부호 바꾼 짝끼리 곱)의 결과는 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그 차이가 생겼는지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)