두 칸이 동시에 맞아야 같은 수

공통수학 1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 3 + 2i (비교용: 3 + 5i)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 목표 카드 "3 + 2i"를 [칸 A]에 옮겨 적고, 왼쪽의 그냥 수와 오른쪽 i 붙은 수 사이에 세로줄을 그으세요.
  2. 빈 카드 "☐ + ☐i"가 목표와 완전히 같아지도록 왼쪽 ☐과 오른쪽 ☐에 들어갈 수를 [칸 A]에 적으세요.
  3. 카드 "3 + 5i"와 목표 "3 + 2i"의 왼쪽 그냥 수끼리 비교해 같으면 ◯, 다르면 ✕를 [칸 C]에 적으세요.
  4. 같은 두 카드의 오른쪽 i 붙은 수끼리 비교해 ◯ 또는 ✕를 [칸 D]에 적으세요.
  5. [칸 C]와 [칸 D]의 표시를 함께 보고, 두 카드가 "완전히 같은가"를 [칸 E]에 판정해 적으세요.
  6. 카드 "(x+1) + (y−2)i"가 "3 + 5i"와 완전히 같아지도록 x와 y를 [칸 B]에 구해 적으세요.
칸 A — 목표 카드 · 빈 카드 채우기
칸 B — x와 y 구하기
칸 C — 왼쪽 그냥 수 비교 (◯/✕)
칸 D — 오른쪽 i 붙은 수 비교 (◯/✕)
칸 E — 완전히 같은가 판정
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]에서 빈 카드를 목표와 같게 만들 때, 왜 왼쪽과 오른쪽을 따로따로 정해야 했나요? 한쪽만 맞추면 안 되는 까닭을 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 빈 카드가 목표와 같으려면 왼쪽도 ___해야 하고 오른쪽도 ___해야 하기 때문에 …

(2)⑥처럼 두 부분을 따로 맞추면 x와 y는 언제나 하나로 딱 정해질까요, 아니면 이 카드라서 생긴 우연일까요? 다른 카드 두 개를 직접 골라 맞춰 본 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 카드 ___ 와 ___ 로 맞춰 보니 …

(3)③~⑤에서 "3 + 5i"는 왼쪽 그냥 수가 목표와 같았는데도 "완전히 같은" 카드가 아니었습니다. 무엇 때문에 그런 판정이 나왔는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)카드의 왼쪽·오른쪽을 나누어 비교·표시하고, 빈칸 채우기와 미지수 구하기를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)두 자리를 따로 맞춰야 하는 까닭에 근거를 붙였고, 다른 카드를 직접 골라 우연/규칙을 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 자신의 경험에 알맞은 이름(용어)을 연결함상 · 중 · 하
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연습 문제

두 칸이 동시에 맞아야 같은 수 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 복소수 a+bi 와 c+di 가 서로 같을 조건을 실수부·허수부로 나누어 쓰고, 4+7i 와 4+7i 가 같은지 판정하시오. (a, b, c, d는 실수)
2.다음 등식을 만족하는 실수 x, y를 구하시오. (x+2) + (y−3)i = 5 + 4i
3.실수 x에 대하여 (x²−9) + (x+3)i = 0 을 만족하는 x의 값을 구하시오.
4.다음 등식을 만족하는 실수 x, y를 구하시오. (2x−y) + (x+2y)i = 4 + 5i
5.실수 x, y에 대하여 (x+y) + (x−y)i = 6 + 2i 일 때, xy의 값을 구하시오.
정답
1. a=c 이고 b=d · 4+7i=4+7i 는 실수부(4=4)·허수부(7=7)가 모두 같으므로 같다 2. x=3, y=7 3. x=−3 4. x=13/5, y=6/5 5. 8
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