i가 있는 자리, 없는 자리

공통수학 1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 3, 2i, 4+5i, -7, -3i, 1-2i (비교용: 2i 와 4+5i)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 위 여섯 개의 수 중 알파벳 i가 하나도 없는 수를 찾아 [칸 A]에 모두 옮겨 적어 보세요.
  2. 나머지, i가 들어 있는 수를 모두 찾아 [칸 B]에 옮겨 적어 보세요.
  3. [칸 B]의 각 수에서 i 앞에 더해진 그냥 숫자가 있는지 없는지 살펴 표시해 보세요.
  4. [칸 B] 중 i만 있고 앞에 더해진 숫자가 없는 수에 ◯표 하고 [칸 C]에 모아 적어 보세요.
  5. [칸 B]의 2i와 4+5i를 나란히 놓고, ◯표가 붙은 것과 안 붙은 것의 차이를 살펴보세요.
  6. 새로운 수 0, 6i, 2+7i, -5 를 ①~④와 같은 기준으로 [칸 D]에 세 무리로 나누어 적어 보세요.
칸 A — i가 없는 수
칸 B — i가 있는 수
칸 C — i만 있고 앞에 더한 숫자가 없는 수 (◯)
칸 D — 새 수를 같은 기준으로 나눈 결과
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에 모은 수들은 [칸 B]의 나머지 수들과 무엇이 다른가요? 그 차이를 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 그 수들은 i는 있지만 ___가 없어서 …

(2)i 앞에 더해진 숫자가 없는 수만 [칸 C]에 들어갔습니다. 이것은 이 여섯 개라서 생긴 우연일까요, 어떤 수를 골라도 통하는 규칙일까요? 새로운 수 몇 개를 직접 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 수 ___로 해 보니 …

(3)⑤에서 본 2i와 4+5i는 둘 다 i가 있는데 왜 한쪽에만 ◯표가 붙었나요? 무엇 때문에 갈렸는지 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 [칸 A]·[칸 B]·[칸 C]로 나눈 세 무리에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 각각 짝지어 이름 붙이고, 그렇게 이름 붙인 이유도 한 줄씩 쓰세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)i가 있는 수와 없는 수를 빠짐없이 가려내고, ◯표·모으기·나누기 지시를 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)관찰한 차이의 까닭을 근거를 들어 자기 말로 설명하고, 새 수를 직접 만들어 우연/규칙을 검증함상 · 중 · 하
성찰 (30점)활동 순서를 스스로 재구성하고, 세 무리에 알맞은 이름을 이유와 함께 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

i가 있는 자리, 없는 자리 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.다음 수들을 실수, 허수, 순허수로 각각 분류하시오.   -4,  3i,  2+i,  0,  -√5,  -8i
2.복소수 (x-2)+(x+4)i 가 실수가 되도록 하는 실수 x의 값을 구하시오.
3.복소수 (x²-9)+(x-3)i 가 순허수가 되도록 하는 실수 x의 값을 구하시오.
4.다음 중 순허수인 것을 모두 고르시오.   ㉠ 0   ㉡ -7i   ㉢ 3+0i   ㉣ √2 i   ㉤ 5-2i
5.복소수 z=(k²-3k-4)+(k+1)i 에 대하여 (1) z가 실수가 되는 실수 k, (2) z가 순허수가 되는 실수 k를 각각 구하시오.
정답
1. 실수 -4, 0, -√5 · 허수 3i, 2+i, -8i · 그중 순허수 3i, -8i 2. x = -4 3. x = -3 (x=3은 허수부가 0이 되어 제외) 4. ㉡, ㉣ 5. (1) k = -1 · (2) k = 4
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