안내 — 손으로 그리거나 머릿속에 그리며 따라가 보세요. 큰 원과 작은 원이 바깥에서 딱 한 점에서 맞닿아 있습니다. 큰 원은 가장자리에서 한가운데 점까지 길이가 4, 작은 원은 1입니다.  예제: 가장자리까지 4인 원과 1인 원 (비교용: 안쪽에서 맞닿는 경우)

1. ①[칸 A]에 큰 원의 '가장자리에서 한가운데 점까지 길이' 4와 작은 원의 그 길이 1을 더해 적어 보세요.
2. ②두 한가운데 점을 곧은 선으로 잇고, 그 선을 가장 긴 변으로 삼아 [칸 B]에 세모를 그려 보세요. 남은 꼭짓점은 두 변이 90°로 만나게 잡으세요.
3. ③이 세모에서 90°를 낀 두 변 중 세로 변의 길이는 3입니다. [칸 C]에 3을 적어 보세요.
4. ④[칸 A]를 두 번 곱한 값에서 [칸 C]를 두 번 곱한 값을 뺀 수를 구하고, 두 번 곱해 그 수가 되는 값을 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤[칸 D]의 수를 두 번 곱하면 정말 [칸 A]²−[칸 C]²와 같은지 검산해 [칸 D] 옆에 작게 적어 보세요.
6. ⑥이번엔 같은 두 원이 큰 원 '안쪽'에서 맞닿는다고 하고, 두 한가운데 점 사이 거리를 구해 [칸 E]에 적어 보세요.

(1)[칸 A]는 왜 두 길이를 '더한' 값일까요? 바깥에서 맞닿은 다른 두 원을 직접 골라, 두 한가운데 점 사이 거리가 정말 두 길이의 합인지 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 길이 ___와 ___로 해 보니 …

(2)[칸 E]는 [칸 A]와 어떻게 달랐나요? 바깥에서 맞닿을 때와 안쪽에서 맞닿을 때, 무엇 때문에 하나는 '합'이 되고 하나는 '차'가 되는지 쓰세요. (15점)

✎ 바깥에서는 두 길이가 ___으로 놓이고, 안쪽에서는 ___으로 놓이기 때문에 …

(3)④에서 가로 변의 길이를 곧바로 잴 수 없었는데도 어떻게 알아냈나요? 가장 긴 변과 세로 변만 알면 나머지 한 변을 알 수 있는 까닭을 여러분의 말로 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)