안내 — 안쪽의 둥근 도형에 네 변이 모두 닿아 있는 사각형 ABCD가 있습니다. 각 변은 닿는 점에서 두 조각으로 나뉘고, 한 꼭짓점에서 만나는 두 조각의 길이는 A에서 3, B에서 5, C에서 4, D에서 2입니다. (변 AB=A조각+B조각, BC=B조각+C조각, CD=C조각+D조각, DA=D조각+A조각) 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장은 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 네 변이 8·9·6·5인 사각형 ABCD

1. ①꼭짓점 A·B·C·D에서 만나는 두 조각의 길이를 각각 비교하고, 알아낸 점을 [칸 B]에 적으세요.
2. ②네 변 AB·BC·CD·DA의 전체 길이를 두 조각을 더해 구해 [칸 A]에 각각 적으세요.
3. ③마주 보는 두 변 AB와 CD, 그리고 BC와 DA를 각각 더한 두 값을 [칸 C]에 적으세요.
4. ④[칸 C]의 두 값이 같은지 다른지 확인하여 = 또는 ≠를 [칸 D]에 적으세요.
5. ⑤네 변의 길이가 7·9·6·5인 다른 사각형에서 마주 보는 두 변끼리 더한 두 값을 구해 [칸 E]에 적으세요.
6. ⑥[칸 D]와 [칸 E]를 견주어, 마주 보는 변끼리의 합이 같아지는 것은 어떤 사각형인지 [칸 E] 옆에 한 줄로 적으세요.

(1)[칸 C]에서 마주 보는 변끼리의 합이 같게 나온 것은 이 사각형이라서 생긴 우연일까요, 이런 모양이면 늘 생기는 규칙일까요? 조각 길이가 다른 사각형을 직접 하나 만들어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 정한 조각 길이 ___로 해 보니 …

(2)[칸 E]의 사각형에서는 두 값이 어떻게 나왔나요? [칸 C]의 사각형과 무엇이 달라서 그런 차이가 생겼는지 여러분의 생각을 쓰세요. (15점)

✎ [칸 E]의 사각형은 네 변이 ___라서, 조각으로 나누어 보면 …

(3)①에서 각 꼭짓점의 두 조각 길이를 비교해 알아낸 점은, 마주 보는 변끼리의 합이 같아지는 것과 어떤 관계가 있을까요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)