가로줄과 세로줄이 만나는 값 읽기

중등 3-2 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래는 각 21°·22°·23°에 대해 세 종류의 수 ㉮·㉯·㉱를 소수 다섯째 자리에서 어림해 적어 둔 표입니다. [21° → ㉮ 0.3584 · ㉯ 0.9336 · ㉱ 0.3839] [22° → ㉮ 0.3746 · ㉯ 0.9272 · ㉱ 0.4040] [23° → ㉮ 0.3907 · ㉯ 0.9205 · ㉱ 0.4245] 지시를 따라 표를 읽은 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요.  예제: 각 21°·22°·23°의 표 (비교용: 표에 없는 22.5°)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. 표에서 22° 가로줄과 ㉯ 세로줄이 만나는 칸의 수를 찾아 [칸 A]에 적어 보세요.
  2. 21°와 ㉮가 만나는 수, 23°와 ㉱가 만나는 수를 찾아 [칸 B]에 나란히 적어 보세요.
  3. ㉮ 세로줄을 위에서 아래로 보며, 각이 커질수록 그 수가 어떻게 변하는지 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. ㉯ 세로줄에서 0.9272를 찾아, 그 수가 있는 가로줄의 각을 거꾸로 찾아 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. 표에 22.5° 가로줄이 없을 때 그 값을 바로 읽을 수 있는지, 이유와 함께 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 22°와 ㉯가 만나는 수
칸 B — 21°∩㉮ 와 23°∩㉱ 두 수
칸 C — ㉮에서 각이 커질 때의 변화
칸 D — 0.9272가 있는 가로줄의 각
칸 E — 22.5°를 바로 읽을 수 있나?
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]에 적은 수는 22°라는 하나의 각에만 붙어 있는 수인가요, 여러 각이 나눠 갖는 수인가요? 왜 그렇게 생각하는지 쓰세요. (15점)

✎ 그 수는 22°이면서 동시에 ㉯일 때에만 나오는 수이므로 …

(2)④에서 0.9272로부터 각을 거꾸로 찾을 수 있었나요? 만약 똑같은 수가 표의 두 자리에 있었다면 거꾸로 찾기가 될까요? 다른 값 하나를 직접 골라 거꾸로 찾아 본 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (된다 / 안 된다) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 값 ___로 해 보니 …

(3)⑤의 22.5°는 왜 이 표에서 바로 읽을 수 없었나요? 이 표가 어떤 각들만 담고 있어서 그런지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)가로줄과 세로줄이 만나는 칸을 정확히 찾고, 거꾸로 찾기까지 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)값이 하나의 각에 대응하는지 근거를 들었고, 다른 값을 직접 골라 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

가로줄과 세로줄이 만나는 값 읽기 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 아래 표를 이용해 각 물음에 답하세요. 풀이를 빈 곳에 쓰고, 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.
각도 | sin | cos | tan  /  20°: 0.3420, 0.9397, 0.3640 · 21°: 0.3584, 0.9336, 0.3839 · 22°: 0.3746, 0.9272, 0.4040 · 23°: 0.3907, 0.9205, 0.4245 · 24°: 0.4067, 0.9135, 0.4452 · 25°: 0.4226, 0.9063, 0.4663

1.위 삼각비의 표에서 sin 22°의 값을 찾으시오.
2.표를 이용하여 cos 21° + sin 23°의 값을 구하시오.
3.빗변의 길이가 100이고 한 예각의 크기가 22°인 직각삼각형에서, 그 각의 대변의 길이를 구하시오. (100 × sin 22°)
4.tan 23°의 값을 이용하여, 밑변의 길이가 10인 직각삼각형에서 23° 각의 대변(높이)의 길이를 구하시오.
5.표에서 sin x = 0.3907을 만족하는 각 x의 크기를 구하시오.
6.표를 이용하여 cos 24° − sin 20°의 값을 구하시오.
정답
1. 0.3746 2. 0.9336 + 0.3907 = 1.3243 3. 100 × 0.3746 = 37.46 4. 10 × 0.4245 = 4.245 5. 23° 6. 0.9135 − 0.3420 = 0.5715
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