안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 한 변 3칸·8칸, 다른 변 2칸·6칸 (비교용: 비스듬히 벌어진 모서리)

1. ①ㄱ자로 반듯하게 꺾인 모서리를 그리고, 한 변에 3칸·8칸, 다른 변에 2칸·6칸인 점을 찍어 네 거리를 [칸 A]에 적으세요.
2. ②규칙: 한 변 ㄱ칸·다른 변 ㄴ칸 점을 곧게 이은 거리를 자기 자신과 곱하면 (ㄱ×ㄱ)+(ㄴ×ㄴ)과 같아요. [칸 B]에 그대로 옮겨 적으세요.
3. ③8칸 점과 2칸 점, 그리고 3칸 점과 6칸 점을 이은 두 거리를 각각 자기 자신과 곱해 [칸 C]에 적고 두 값을 더하세요.
4. ④3칸 점과 2칸 점, 그리고 8칸 점과 6칸 점을 이은 두 거리를 각각 자기 자신과 곱해 [칸 D]에 적고 두 값을 더하세요.
5. ⑤[칸 C]의 합과 [칸 D]의 합을 [칸 E]에 나란히 적고, 같으면 =, 다르면 ≠를 사이에 쓰세요.
6. ⑥한 변 5칸·9칸, 다른 변 4칸·7칸으로 ③~⑤를 다시 해서 두 합을 [칸 E] 옆에 적으세요.

(1)[칸 C]의 합과 [칸 D]의 합이 같게 나온 까닭을, 네 거리를 자기 자신과 곱한 값이 각각 어떤 두 조각으로 나뉘는지에 주목해 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 네 값을 모두 펼쳐 보면 3×3 · 8×8 · 2×2 · 6×6 이 …

(2)이렇게 두 합이 같은 것은 이 숫자들이라서 생긴 우연일까요, 어떤 네 점에서도 생기는 규칙일까요? 여러분이 직접 고른 다른 네 거리로 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 거리 ___로 해 보니 …

(3)만약 두 변이 반듯한(ㄱ자) 모서리로 만나지 않고 비스듬히 벌어졌다면, [칸 B]의 규칙이 그대로 들어맞을까요? 왜 그렇게 생각하는지 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 빼도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 간추린 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)