안내 — 세 개의 막대로 삼각형을 만들며, 변의 길이만 보고 그 삼각형의 모양에 대해 무엇을 미리 알 수 있는지 손으로 찾아봅니다.  예제: 세 변이 3, 4, 5 (비교용: 세 변이 4, 5, 6)

1. ①[칸 A]에 세 변의 길이 3, 4, 5를 각각 자기 자신과 한 번 곱한 값으로 바꾸어 적어 보세요.
2. ②[칸 A]에서 작은 값 두 개를 더해 [칸 B]에 적고, 그 합이 가장 큰 값과 같은지 [칸 C]에 O/X로 적어 보세요.
3. ③길이가 3, 4, 5인 막대(또는 자로 그린 세 변)로 삼각형을 하나 만들어 보세요.
4. ④가장 긴 변을 마주 보는 꼭짓점의 각에 각도기를 대어 몇 도인지 재서 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤이번에는 길이 4, 5, 6으로 ①②를 다시 해서 합과 가장 큰 값이 같은지 [칸 E]에 적어 보세요.
6. ⑥길이 4, 5, 6인 막대로도 삼각형을 만들어 가장 긴 변을 마주 보는 각을 재고 [칸 E] 옆에 적어 보세요.

(1)[칸 C]에 O가 나온 3, 4, 5에서 [칸 D]의 각은 몇 도였나요? '합이 가장 큰 값과 같다'는 것과 그 각의 크기 사이에 어떤 관계가 있어 보이는지 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 세 변을 각각 곱한 값에서 합이 가장 큰 값과 같아질 때, 가장 긴 변을 마주 보는 각은 ___

(2)3, 4, 5에서 보인 이 관계는 그 수들이라서 생긴 우연일까요, 합이 같아지는 어떤 세 수에서도 생기는 규칙일까요? 합이 같아지는 다른 세 자연수를 직접 골라 각을 재어 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 세 수 ___로 해 보니 …

(3)4, 5, 6일 때 [칸 E]의 결과와 각의 크기는 3, 4, 5와 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 그런 차이가 생겼을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 빼도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 간추린 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)