안내 — 아래 순서를 손으로 따라 하면, 곡선에 숨은 규칙이 여러분 손끝에서 드러납니다. 정답 문장은 정해져 있지 않으니 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: y=x² (비교용: y=-x²)

1. ①[칸 A]에 x가 -3,-2,-1,0,1,2,3일 때 'x에 x를 곱한 값'을 구해 (x, 값) 짝으로 적어 보세요.
2. ②[칸 A]의 짝들을 모눈에 점으로 찍고, 매끄러운 곡선으로 이어 [칸 B]에 그려 보세요.
3. ③[칸 B]의 곡선에서 가장 낮은 곳에 있는 점 하나를 찾아 그 좌표를 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④[칸 B]를 세로로 접어 좌우가 딱 포개지는 접는 선을 긋고, 그 선이 지나는 x값을 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤이번엔 그 값에 −를 붙인 (x, 값) 짝과 곡선을 [칸 E]에 그리고, 가장 높은 점의 좌표를 옆에 적어 보세요.
6. ⑥[칸 B]와 [칸 E]의 두 곡선을 겹쳐 보고, 어떤 직선을 기준으로 뒤집어야 서로 포개지는지 [칸 E] 아래에 적어 보세요.

(1)[칸 C]의 가장 낮은 점과 [칸 D]의 접는 선이 지나는 x값 사이에는 어떤 관계가 있나요? 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 그 점은 접는 선 위에 ___, 왜냐하면 …

(2)가장 낮거나 높은 점이 접는 선 위에 오는 것은 이 곡선만의 우연일까요, 이런 모양이면 늘 그런 규칙일까요? 다른 곡선을 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 곡선 ___로 해 보니 …

(3)[칸 B]의 곡선과 [칸 E]의 곡선은 무엇이 같고 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 위아래가 뒤집혔을지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)