두 수로 식 거꾸로 만들기

중등 3-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 2와 3 (비교용: 3과 3)

1

활동 — 순서대로 해 보기

30점
  1. [칸 A]에 두 수 2와 3을 나란히 적어 보세요.
  2. 각 수마다 (x - 그 수) 꼴의 식을 하나씩 만들어 [칸 B]에 두 개 나란히 적어 보세요.
  3. [칸 B]의 두 식을 서로 곱한 뒤, 결과를 x가 큰 쪽부터 정리해 [칸 C]에 적어 보세요.
  4. [칸 A]의 두 수를 더한 값과 곱한 값을 각각 구해 [칸 D]에 적어 보세요.
  5. [칸 C]에서 x 앞의 수와 맨 뒤의 수를 [칸 D]의 두 값과 비교해, 찾은 관계를 [칸 C] 옆에 적어 보세요.
  6. 이번에는 두 수를 똑같이 3과 3으로 바꿔 ①~③을 다시 하고, 정리한 식을 [칸 E]에 적어 보세요.
칸 A — 고른 두 수
칸 B — (x - 수) 꼴 두 개
칸 C — 곱해서 정리한 식
칸 D — 두 수의 합과 곱
칸 E — 두 수가 같을 때 정리한 식
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 C]에서 x 앞의 수와 맨 뒤의 수는 [칸 D]의 두 값과 어떻게 연결되나요? 부호까지 포함해 여러분의 말로 설명해 보세요. (15점)

✎ 맨 뒤의 수는 두 수를 ___한 값이고, x 앞의 수는 두 수를 ___한 값에 ___를 붙인 것이다. 왜냐하면 …

(2)이 연결은 2와 3이라서 생긴 우연일까요, 어떤 두 수에서도 생기는 규칙일까요? 다른 두 수를 직접 골라 ①~③을 해 본 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 두 수 ___와 ___로 해 보니 …

(3)⑥의 [칸 E]는 [칸 C]와 무엇이 달랐나요? 두 수가 같아졌기 때문에 생긴 차이가 무엇인지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 스스로 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
활동 수행 (30점)고른 두 수로 식을 만들고 곱해 정리하는 지시를 빠짐없이 정확히 수행함상 · 중 · 하
해석 (40점)x 앞의 수·맨 뒤의 수와 두 수의 합·곱의 관계를 부호까지 이유와 함께 설명하고, 다른 사례로 확인함상 · 중 · 하
성찰 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

두 수로 식 거꾸로 만들기 · 각 20점 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.두 근이 -1과 4이고 x²의 계수가 1인 이차방정식을 구하시오.
2.두 근이 2와 5이고 x²의 계수가 1인 이차방정식을 구하시오.
3.중근이 3이고 x²의 계수가 1인 이차방정식을 구하시오.
4.두 근이 ½과 -3이고 x²의 계수가 2인 이차방정식을 구하시오.
5.두 근의 합이 6, 곱이 8이고 x²의 계수가 1인 이차방정식을 구하고, 그 두 근을 구하시오.
정답
1. x²-3x-4=0 2. x²-7x+10=0 3. x²-6x+9=0 4. 2x²+5x-3=0 5. x²-6x+8=0, 두 근 2와 4
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