안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 세 식 ㉠ x²−5x+6=0, ㉡ x²−6x+9=0, ㉢ x²+x+1=0 을 가지고 지시대로 손으로 해 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 해석하고 성찰하여 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: x²−5x+6=0 (비교용: x²−6x+9=0)

1. ①㉠㉡㉢ 각 식에서 (가운데 수)²−4×(앞의 수)×(끝의 수)를 계산해 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②[칸 A]의 세 값이 각각 양수인지 0인지 음수인지 +·0·−로 [칸 C]에 표시해 보세요.
3. ③각 식을 0으로 만드는 x의 값을 인수분해나 대입으로 모두 찾아 [칸 B]에 적어 보세요.
4. ④[칸 B]에서 식마다 찾은 x의 값이 몇 개인지 세어 [칸 D]에 숫자로 적어 보세요.
5. ⑤[칸 C]의 표시와 [칸 D]의 개수를 나란히 놓고, 둘 사이의 규칙을 [칸 E]에 한 줄로 적어 보세요.
6. ⑥새 식 x²−4x+4=0으로 ①~④를 반복하고, x의 값의 개수가 그 규칙과 맞는지 [칸 E] 옆에 적어 보세요.

(1)[칸 C]의 표시(+·0·−)와 [칸 D]의 개수 사이에는 어떤 관계가 있나요? 이 관계가 이 세 식만의 우연일까요, 어떤 식에서도 통하는 규칙일까요? 다른 식 두 개를 직접 만들어 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 만든 식 ___와 ___로 해 보니 …

(2)㉡ x²−6x+9=0 은 x의 값이 하나뿐이었습니다. [칸 A] 값이 얼마였기에 다른 두 식과 개수가 달랐나요? 어떤 값이 개수가 바뀌는 경계가 되는지 쓰세요. (15점)

✎ ㉡의 [칸 A] 값은 ___였고, 이 값이 ___보다 크거나 작아지면 …

(3)[칸 A] 값이 −였던 식은 x의 값을 하나도 찾을 수 없었습니다. 왜 그런지 여러분의 말로 설명해 보세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)