안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 아래 계산 틀 x = (−b ± √(b²−4ac)) ÷ (2a) 를 그대로 쓰되(a=x²앞의 수, b=x앞의 수, c=남은 수), 지시를 따라 손으로 직접 해 본 뒤 그 결과를 이유를 붙인 자기 생각으로 해석·성찰하여 서술하세요.  예제: x²+6x+4=0 (비교용: x²+3x+1=0)

1. ①[칸 A]에 x²+6x+4=0의 세 수 — x²앞의 수, x앞의 수, 남은 수 — 를 순서대로 적으세요.
2. ②위 계산 틀의 √ 안 자리(b²−4ac)에 세 수를 넣어 나온 값을 계산해 [칸 B]에 적으세요.
3. ③[칸 B]의 값을 4×(어떤 수) 꼴로 쪼개 [칸 C]에 적고, √ 밖으로 나오는 수에 ◯표 하세요.
4. ④√ 밖 수와 x앞 수를 분모와 함께 같은 수로 나누어, 정리한 x의 값을 [칸 D]에 적으세요.
5. ⑤처음 x앞 수를 2로 나눈 값을 [칸 E]에 적고, 그 값이 [칸 D]의 어디에 나타나는지 ◯표 하세요.
6. ⑥x앞 수만 3으로 바꾼 x²+3x+1=0으로 ②~④를 다시 해, [칸 D]가 앞과 어떻게 달라지는지 살펴보세요.

(1)[칸 E]의 값(x앞 수의 절반)이 [칸 D]의 답에 그대로 나타났습니다. 이것이 x²+6x+4라서 생긴 우연일까요, x앞 수가 2로 나누어떨어지는 다른 식에서도 생기는 규칙일까요? 직접 고른 식으로 확인한 결과와 함께 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 식 ___로 해 보니 …

(2)⑥에서 x앞 수가 2로 나누어지지 않는 3일 때는 [칸 D]를 절반으로 깔끔하게 정리할 수 없었습니다. 무엇 때문에 앞의 경우와 달랐는지 쓰세요. (15점)

✎ 그때는 √ 안 값이 4로 ___ 때문에 …

(3)[칸 B]의 값이 늘 4×(어떤 수) 꼴로 쪼개진 까닭은 x앞 수에 어떤 성질이 있기 때문일까요? 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 지워도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)