안내 — 아래 식의 세 수만 가지고 정해진 셈을 차례대로 따라가면 답이 저절로 나옵니다. 시키는 대로 손을 움직여 보세요.  예제: x²−5x+6=0 (비교용: x²+x+1=0)

1. ①위 식 x²−5x+6=0에서 x²앞의 수, x앞의 수, 남은 수 세 개를 순서대로 [칸 A]에 적어 보세요.
2. ②[칸 A]의 두 번째 수를 같은 수로 한 번 더 곱하세요. 거기서 첫 번째 수·세 번째 수·4를 모두 곱한 값을 빼 [칸 B]에 적어 보세요.
3. ③[칸 B]가 0보다 크거나 같으면 √ 기호 안에 넣어 나온 값을 [칸 C]에, 0보다 작으면 '없음'을 [칸 C]에 적어 보세요.
4. ④[칸 A] 두 번째 수의 부호를 반대로 바꾼 값에 [칸 C]의 값을 한 번은 더하고 한 번은 빼, 두 값을 [칸 D]에 적어 보세요.
5. ⑤[칸 D]의 두 값을 각각 [칸 A] 첫 번째 수의 2배로 나누어 [칸 E]에 적어 보세요.
6. ⑥이번엔 x²+x+1=0으로 ①~③을 다시 하여, [칸 B]에 해당하는 값과 √ 안에 넣을 수 있는지를 [칸 F]에 적어 보세요.

(1)[칸 E]에 나온 두 값을 원래 식 x²−5x+6=0의 x 자리에 각각 넣으면 어떻게 되나요? 왜 이 두 값이 답이 되는지 여러분의 말로 적어 보세요. (15점)

✎ 이 두 값을 넣으면 식의 값이 ___이 되기 때문에 …

(2)세 수만으로 답을 뽑는 이 과정은 x²−5x+6=0이라서 생긴 우연일까요, 어떤 식에서도 통하는 규칙일까요? x²앞·x앞·남은 수를 직접 새로 골라 두 번 더 반복하여, 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 세 수 ___, ___, ___로 굴려 보니 …

(3)⑥의 x²+x+1=0에서는 [칸 F]가 x²−5x+6=0의 [칸 C]와 무엇이 달랐나요? 무엇 때문에 답을 얻지 못했는지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

(1) 순서 다시 짜기 — 이 활동을 처음 하는 친구에게 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. 빼도 되는 단계가 있다면 그것도 쓰세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)