자기 자신과 곱하기 전의 수 되찾기

중등 3-1 · 서술형 평가지 · 권장 시간 25분 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 이 평가지에는 개념 용어가 일부러 빠져 있습니다. 지시를 따라 손으로 직접 써 본 뒤, 그 결과를 여러분의 말로 풀이하고 돌아보며 서술하세요. 정답 문장이 정해져 있지 않으니, 이유를 붙인 자기 생각이면 됩니다.  예제: 9와 16 (비교용: -4)

1

활동 — 순서대로 따라 하기

30점
  1. [칸 A]에 자기 자신과 곱하여 9가 되는 양수를 찾아 적어 보세요.
  2. [칸 B]에 자기 자신과 곱하여 9가 되는 음수가 있는지 찾아 적어 보세요.
  3. [칸 A]와 [칸 B]의 두 수를 나란히 적고, 같은 점과 다른 점을 옆에 쓰세요.
  4. 자기 자신과 곱하여 -4가 되는 수를 찾아, 있으면 [칸 C]에, 없으면 '없음'이라 쓰세요.
  5. 어떤 칸 □에 1을 더한 것을 자기 자신과 곱했더니 16이었습니다. □+1이 될 두 수를 [칸 D]에 쓰세요.
  6. [칸 D]의 각 수에서 1을 빼서, □가 될 수 있는 두 수를 [칸 E]에 쓰세요.
칸 A — 자기 자신과 곱하여 9가 되는 양수
칸 B — 자기 자신과 곱하여 9가 되는 음수
칸 C — 자기 자신과 곱하여 -4가 되는 수
칸 D — □+1이 될 수 있는 두 수
칸 E — □가 될 수 있는 두 수
2

해석 — 왜 그런지 내 생각 쓰기

40점

(1)[칸 A]와 [칸 B]처럼, 자기 자신과 곱하여 같은 수가 되는 것이 늘 두 개인 이유를 여러분의 말로 쓰세요. (15점)

✎ 하나는 양수이고 다른 하나는 ___이지만, 자기 자신과 곱하면 부호가 …

(2)①~③을 9가 아닌 다른 양수 하나로 직접 골라 다시 하면, 이번에도 두 수가 나올까요? 우연일까요, 어떤 양수에서도 생기는 규칙일까요? 직접 골라 확인한 결과와 함께 이유를 쓰세요. (15점)

✎ 나는 (우연 / 규칙) 쪽에 걸겠다. 내가 고른 수 ___로 하니 …

(3)④에서 -4일 때는 왜 찾는 수가 없었나요? 9일 때와 무엇이 달라서 그런지 여러분의 생각을 쓰세요. (10점)

3

성찰 — 활동을 내 것으로 만들기

30점

(1) 순서 다시 짜기 — ⑤⑥은 □에 1을 더한 것에서 시작했습니다. 1이 아니라 다른 수를 더했다면 나라면 어떤 순서로 시킬지 쓰고, 왜 그 순서인지 한 문장으로 이유를 붙이세요. (15점)

(2) 이름 붙이기 — 오늘 한 일을 세 문장으로 정리한 뒤, 각 문장이 가리키는 것에 교과서에서 배운(또는 배울) 수학 용어를 짝지어 붙여 보세요. (15점)

평가 기준
따라 하기 (30점)각 칸의 수를 부호까지 빠짐없이 찾고, 비교·표시 지시를 정확히 따름상 · 중 · 하
내 생각 쓰기 (40점)자기 가설에 이유를 붙였고, 다른 수를 직접 골라 확인한 근거가 있음상 · 중 · 하
돌아보기 (30점)순서 재설계에 이유가 있고, 세 문장 각각에 알맞은 이름을 짝지음상 · 중 · 하
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연습 문제

자기 자신과 곱하기 전의 수 되찾기 · 총 100점
학년
이름
점수

안내 — 1쪽에서 스스로 세운 개념을 이번에는 반복해서 적용해 봅니다. 풀이 과정을 빈 곳에 쓰고, 다 푼 뒤 맨 아래 정답으로 스스로 채점하세요.

1.이차방정식 x² = 25 의 해를 구하시오.
2.이차방정식 x² = 7 의 해를 제곱근을 이용하여 구하시오.
3.이차방정식 x² = q 가 해를 갖지 않도록 하는 상수 q의 조건을 쓰시오.
4.이차방정식 (x+3)² = 16 의 해를 구하시오.
5.이차방정식 (x-2)² = 5 의 해를 제곱근을 이용하여 구하시오.
6.이차방정식 (x+1)² = q 의 해가 x = -1 ± 3 일 때, 상수 q의 값을 구하시오.
정답
1. x = ±5 2. x = ±√7 3. q < 0 4. x = 1 또는 x = -7 5. x = 2 ± √5 6. q = 9
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